Finite Group Databasebeta

← #34325947

Subgroups — #34325947

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D316—24no—
24D4×D316—24no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098794—24no—
33#19098713—24no—
34#19098713—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579081—24no—
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#398×C79—21no—
59#396×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C79—21no—
63#380×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316D414yes—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—28no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C22×C4×D79—21no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×#11929611—41no—
100C2×#11929611—41no—
101C22×C79⋊C8—22no—
102C22×C79⋊C8—22no—
103C22×C79⋊C8—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579158—22no—
109#14579158—22no—
110#14579136—28no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135D414yes—
115#14579131—28no—
116#14579131—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123#14579092—22no—
124#14579085—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133#14579081D414yescomplemented
134C22⋊(C79⋊C8)—22no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136C22⋊(C79⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79D411yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79—41no—
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166#95×C79—21no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316#4112yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229D4×D79—432no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234#11929611—44no—
235#11929611—44no—
236#11929611—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—44no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79SD1614yescomplemented
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79—81no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79—22no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—42no—
297C4⋊C4×C79—42no—
298C4⋊C4×C79—42no—
299C4⋊C4×C79—81no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—42no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79—81no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79#12012yes—
319C23×C79C2×SD1612yes—
320C23×C79C2×SD1612yes—
321C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—48no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—28no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—84no—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C2×SD1612yes—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—48no—
416D316—48no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—84no—
422D316#12114yes—
423C4×D79—48no—
424C79⋊C8—22no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—22no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—22no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79#45014yescomplemented
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—24no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—816no—
463C2×D79—816no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—22no—
473C4×C79—22no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79—81no—
479C4×C79—81no—
480C4×C79C2×#12111yescharacteristic
481C4×C79#53411yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484Dic79—42no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—24no—
487C2×C79—42no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—44no—
496D79—82no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417D7911yescharacteristic, complemented
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—1584no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—21no—
553#396—21no—
554#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#386—21no—
557#380—21no—
558#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336—791no—
562#336—791no—
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—3161no—
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3161no—
570C22×D4—3164no—
571C22×D4—3164no—
572C22×D4—794no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1582no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4—1588no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4C22×D7911yescharacteristic
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—791no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8—1582no—
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—794no—
618#121—1588no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—3161no—
651#102—794no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—3162no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—1584no—
679C24—1581no—
680C24—1581no—
681C24—1584no—
682C24—1581no—
683C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—31632no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1588no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4#1192961114yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4D4×D7912yes—
761C22×C4D4×D7912yes—
762C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—3164no—
771C2×C8—792no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3168no—
817C23—3168no—
818C23—3168no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3168no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1582no—
849C23—1582no—
850C23—1582no—
851C23#1457912912yes—
852C23C2×#1192961112yes—
853C23C2×#1192961112yes—
854C23#1457918612yes—
855C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—3168no—
862D4—3168no—
863D4—3168no—
864D4—3168no—
865D4—3168no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—794no—
871D4—6324no—
872D4—1582no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—3168no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4#1457912912yes—
915C2×C4C2×#1192961112yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—3161no—
923C8—3161no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—3162no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—63216no—
952C22—63216no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—1584no—
962C22#1909871314yescomplemented
963C22C2×#1457912911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
965C22#1909920111yescharacteristic
966C22C22×#1192961111yescharacteristic
967C22C2×#1457918611yescharacteristic
968C22#1909936611yescharacteristic
969C22#1909937111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—3162no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912111yescharacteristic
981C4#1909919711yescharacteristic
982C4#1909920211yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3164no—
986C2—6322no—
987C2—6322no—
988C2#2376677111yescharacteristic
989C2C2×#1909871311yescharacteristic
990C2#2377270111yescharacteristic
991C2#2377488111yescharacteristic
992C2D4×#1192961111yescharacteristic
993C2#2377521811yescharacteristic
994C2#2377541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2417C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
hypercenter#2417D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098713C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764487C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2417C2semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
21. C22×#11929611C22semidirect
22. C23×C79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #391×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
133. #14579081D4semidirect
249. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
265. C2×D4×C79SD16semidirect
300. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
441. C22×C79#450semidirect
503. #2417D79semidirect
513. C79#24432semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
554. #391C2×D79semidirect
555. #389C2×D79semidirect
558. #380C2×D79semidirect
738. C2×D4#11929611semidirect
795. C4⋊C4D4×D79semidirect
962. C22#19098713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987942
C2×#190987132
C22×#145790812
#237646342
#237645892
#237644872
#237644012
#237637372
#237637172
#237636932
#237636602
#237633302
C79×#24172
#2443279