Finite Group Databasebeta

← #34325948

Subgroups — #34325948

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D316—24no—
24D4×D316—24no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098793—24no—
36#19098715—24no—
37#19098715—24no—
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D79—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098495—21no—
51#19098485—21no—
52#19098469C2211yescharacteristic, complemented
53#19098441—21no—
54#19098420—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—28no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—44no—
74C22×D316—44no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79D414yes—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929613—41no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—22no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—22no—
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—41no—
109#14579158—22no—
110#14579158—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—41no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136D414yes—
119#14579135—28no—
120#14579131—28no—
121#14579131—28no—
122C4×D316—22no—
123C4×D316—22no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D79—22no—
130C4⋊C4×D79—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—41no—
141#14579082—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C79⋊#95—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#106×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79D414yescomplemented
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—432no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316SD1614yescomplemented
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226D4×D79—28no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253#11929613—44no—
254#11929613—44no—
255#11929612—44no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—44no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—42no—
267C4⋊Dic79—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—81no—
276C24×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D412yes—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C2×D4×C79#4112yes—
283C22×C4×C79—24no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—81no—
303C4⋊C4×C79C2×D412yes—
304C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
305C22⋊C4×C79—24no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79#12012yes—
355C22×D79C2×SD1612yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79#12114yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C2×SD1612yes—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—48no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79#12012yes—
398D316—28no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—48no—
404D316—48no—
405D316—48no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—84no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—84no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—24no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57711yescharacteristic
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—816no—
462C2×D79—816no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—22no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79C2×#12111yescharacteristic
478C4×C79#53411yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—81no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—44no—
487C2×C79#241011yescharacteristic
488C2×C79C2×#45011yescharacteristic
489C2×C79#301211yescharacteristic
490C2×C79#326411yescharacteristic
491C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C79#329511yescharacteristic
493C2×C79#331011yescharacteristic
494D79—24no—
495D79—42no—
496D79—82no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864D7911yescharacteristic, complemented
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—1584no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#336—791no—
562#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—3164no—
567C22×D4—3164no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3161no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—794no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1588no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—1581no—
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3161no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1582no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—1582no—
650#102—22no—
651#102—3161no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102D31614yescomplemented
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—791no—
676C24—791no—
677C24—6321no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—6321no—
681C24—1584no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—31632no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—794no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1588no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4D4×D7912yes—
737C2×D4C2×D31612yes—
738C2×D4#1192962512yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—792no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—6321no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3164no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8C2×D31612yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—3162no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4D4×D7912yes—
795C4⋊C4C2×D31612yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3168no—
814C23—3168no—
815C23—3168no—
816C23—3168no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—792no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—792no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—1582no—
844C23—1582no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3168no—
864D4—3168no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—6324no—
873D4—1588no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4#1457913614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—792no—
905C2×C4—6324no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4SD16×D7912yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C22×D31611yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—3161no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3162no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—794no—
944C22—63216no—
945C22—63216no—
946C22—6321no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—6321no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—1582no—
955C22—1582no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22D4×D31611yescharacteristic
965C22#1909920411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936711yescharacteristic
969C22#1909937011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4C2×#1457913611yescharacteristic
980C4#1909912411yescharacteristic
981C4D4×D31611yescharacteristic
982C4#1909920411yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3162no—
985C2—6322no—
986C2—6322no—
987C2—1584no—
988C2#2376677211yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377270211yescharacteristic
991C2#2377488211yescharacteristic
992C2SD16×D31611yescharacteristic
993C2#2377522111yescharacteristic
994C2#2377541811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766849C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764490C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763734C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
19. C22×#11929613C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
22. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
27. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098469C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
166. #102×C79D4semidirect
217. C2×D316SD16semidirect
297. C2×C8×C79C2×D4semidirect
304. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
511. #1864D79semidirect
513. C79#24432semidirect
537. C2×#106C2×D79semidirect
555. #389C2×D79semidirect
560. #340C2×D79semidirect
562. #336C2×D79semidirect
658. #102D316semidirect
782. C2×C8C2×D316semidirect
795. C4⋊C4C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987932
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237668492
#237646342
#237645912
#237644902
#237644062
#237637342
#237637162
#237636912
#237633292
C79×#18642
#2443279