Finite Group Databasebeta

← #34325949

Subgroups — #34325949

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#19099197—24no—
24#19099197—24no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34#19098790—24no—
35#19098716—24no—
36#19098715—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081—24no—
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098493—21no—
50#19098485—21no—
51#19098468C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462C2211yescharacteristic, complemented
53#19098442—21no—
54#19098423—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316D414yes—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—41no—
102C22×C79⋊C8—22no—
103C22×C79⋊C8—22no—
104C22×C79⋊C8—41no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579157—22no—
108#14579157—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—41no—
111#14579140—22no—
112#14579140—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579134—28no—
116#14579131—28no—
117#14579129—28no—
118#14579123—22no—
119#14579123—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579092—22no—
136#14579084—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081D414yescomplemented
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79—21no—
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79D414yes—
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—28no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×D316#4112yes—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
225D4×D79—432no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244#11929613—44no—
245#11929613—44no—
246#11929612—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—44no—
253C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257C4⋊Dic79—81no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—42no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—42no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—42no—
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79—81no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—42no—
305C4⋊C4×C79C2×D412yes—
306C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
307C22⋊C4×C79—24no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79C2×SD1612yes—
321C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—48no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79C2×SD1612yes—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—48no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—84no—
379C2×C4×C79#12012yes—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—28no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—84no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79C2×SD1612yes—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—48no—
411D316—48no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316#12114yes—
415C4×D79—48no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—22no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79#45014yescomplemented
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—24no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—22no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—41no—
483Dic79—81no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—24no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—44no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874D7911yescharacteristic, complemented
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—1581no—
528C2×#121C2×D7911yescharacteristic
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—1584no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#336—791no—
562#336—791no—
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3164no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—3161no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—794no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1588no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—22no—
618#121—1588no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121D31614yes—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—794no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—3161no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—791no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—1584no—
681C24—1581no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—31632no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—794no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—792no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1588no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4C2×D31612yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—1584no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4D4×D7912yes—
765C22×C4C2×D31612yes—
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3164no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—6321no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
795C4⋊C4C2×D31612yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1584no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1582no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3168no—
818C23—3168no—
819C23—3168no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3168no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—792no—
832C23—6324no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1582no—
845C23—1581no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23#1457913112yes—
853C23SD16×D7912yes—
854C23#1457918512yes—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—794no—
872D4—6324no—
873D4—1588no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—3168no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4#1457913112yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C22×D31611yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3162no—
940C22—3161no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3161no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—3162no—
952C22—63216no—
953C22—63216no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1584no—
961C22—1582no—
962C22#1909871514yescomplemented
963C22C2×#1457913111yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909920511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22C2×#1457918511yescharacteristic
968C22#1909936711yescharacteristic
969C22#1909937211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912111yescharacteristic
981C4D4×D31611yescharacteristic
982C4#1909920811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3164no—
986C2—3162no—
987C2—6322no—
988C2#2376677311yescharacteristic
989C2C2×#1909871511yescharacteristic
990C2#2377270611yescharacteristic
991C2#2377487311yescharacteristic
992C2#2377508911yescharacteristic
993C2#2377522211yescharacteristic
994C2#2377541911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098716C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23766845C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C23×C79⋊C8C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098468C22semidirect
52. #19098462C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
143. #14579081D4semidirect
224. C2×C22⋊D79SD16semidirect
253. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
306. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
441. C22×C79#450semidirect
509. #1874D79semidirect
513. C79#24432semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
559. #340C2×D79semidirect
560. #340C2×D79semidirect
794. C4⋊C4D4×D79semidirect
962. C22#19098715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987902
C2×#190987162
C2×#190987152
C22×#145790812
#237668452
#237646332
#237645922
#237644892
#237644062
#237637352
#237636902
#237636622
#237633292
C79×#18742
#2443279