Finite Group Databasebeta

← #34325953

Subgroups — #34325953

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099198—24no—
22#19099198—24no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098789—24no—
34#19098712—24no—
35#19098712—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098497—21no—
50#19098487—21no—
51#19098461C2211yescharacteristic, complemented
52#19098441—21no—
53#19098422—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—28no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—44no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79D414yes—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—41no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—41no—
104#14579132—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132D414yes—
109#14579129—28no—
110#14579129—28no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—22no—
115C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—41no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133#14579093—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083D414yescomplemented
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—41no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C2×SD16×C79—41no—
157C2×SD16×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#127×C79—22no—
161#127×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316SD1614yescomplemented
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316#4112yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206D4×D79—28no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—432no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238#11929611—44no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—44no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
253Dic79⋊C4—42no—
254Dic79⋊C4—42no—
255Dic79⋊C4—42no—
256Dic79⋊C4—81no—
257C22⋊Dic79—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—81no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79—81no—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296SD16×C79—44no—
297SD16×C79—44no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79#12012yes—
355C22×D79C2×SD1612yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—48no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—84no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C2×SD1612yes—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—48no—
393C22⋊D79—48no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79#12012yes—
409D316—28no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316#12114yes—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—48no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—84no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—24no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—816no—
470C2×D79—816no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—22no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—82no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—24no—
496D79—42no—
497D79—44no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014D7911yescharacteristic, complemented
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127C2×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—1584no—
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336—791no—
562#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3164no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—3161no—
573C22×D4—3161no—
574C22×D4—794no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1588no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4—1581no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—3161no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1582no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—794no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—6321no—
681C24—6321no—
682C24—1584no—
683C24—1584no—
684C24—1581no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—31632no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—792no—
724C2×D4—794no—
725C2×D4—792no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1588no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C2×D4D4×D7912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3164no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8D4×D7912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3162no—
786C4⋊C4—3162no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—6321no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3168no—
821C23—3168no—
822C23—3168no—
823C23—3168no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—792no—
829C23—792no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—6324no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1581no—
843C23—1582no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1582no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3168no—
871D4—3168no—
872D4—3168no—
873D4—3168no—
874D4—794no—
875D4—1588no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3168no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—792no—
903C2×C4—6324no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4SD16×D7912yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—3161no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3161no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—63216no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22—1584no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919811yescharacteristic
965C22#1909921011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936711yescharacteristic
969C22#1909936911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3162no—
976C4—3161no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912311yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909920211yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—3164no—
986C2—3162no—
987C2—1584no—
988C2#2376676711yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377270511yescharacteristic
991C2#2377487911yescharacteristic
992C2#2377509511yescharacteristic
993C2#2377522711yescharacteristic
994C2#2377542811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099198C2
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766854C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
23. C2×#14579137C22semidirect
24. C2×#14579137C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098461C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
59. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #391×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
136. #14579083D4semidirect
190. C2×D316SD16semidirect
252. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
303. C2×C8×C79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
506. #2014D79semidirect
513. C79#24432semidirect
518. C22×SD16C2×D79semidirect
519. C22×SD16C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
554. #391C2×D79semidirect
562. #336C2×D79semidirect
782. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991982
C2×#190987892
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237668542
#237646312
#237645882
#237644002
#237637372
#237637142
#237636912
#237636642
#237633292
C79×#20142
#2443279