Finite Group Databasebeta

← #34325954

Subgroups — #34325954

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D79—24no—
23D4×C22⋊D79—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098791—24no—
36#19098715—24no—
37#19098714—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D79—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098497—21no—
49#19098486—21no—
50#19098468C2211yescharacteristic, complemented
51#19098459C2211yescharacteristic, complemented
52#19098439—21no—
53#19098422—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—28no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—44no—
75C22×C22⋊D79—44no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79D414yes—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—41no—
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579140—22no—
105#14579140—41no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579133—28no—
109#14579132—22no—
110#14579132D414yes—
111#14579130—28no—
112#14579129—28no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—41no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579092—22no—
135#14579086—22no—
136#14579083—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082D414yescomplemented
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C25×C79—21no—
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—41no—
153C22×D4×C79—41no—
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—432no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
208D4×D79—28no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929613—44no—
231#11929612—44no—
232#11929612—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247Dic79⋊C4—42no—
248Dic79⋊C4—81no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—24no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—42no—
262C24×C79—42no—
263C24×C79—42no—
264C24×C79—42no—
265C24×C79—81no—
266C24×C79—81no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79—24no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—42no—
279C2×D4×C79—44no—
280C2×D4×C79—44no—
281C2×D4×C79—44no—
282C2×D4×C79—44no—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—81no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—48no—
319C23×C79—48no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—84no—
331C23×C79—84no—
332C23×C79—84no—
333C23×C79—84no—
334C23×C79—84no—
335C23×C79C2×SD1612yes—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12012yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—48no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79#12114yes—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—28no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—48no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79#12012yes—
410C2×Dic79C2×SD1612yes—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—84no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—24no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—816no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79D4211yescharacteristic
452C22×C79#54611yescharacteristic
453C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
454C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C79#57611yescharacteristic
456C22×C79#57711yescharacteristic
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—41no—
473C4×C79—81no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79C2×#12111yescharacteristic
476C4×C79#53411yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479Dic79—22no—
480Dic79—22no—
481Dic79—42no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—44no—
487C2×C79—42no—
488C2×C79—82no—
489C2×C79#241011yescharacteristic
490C2×C79C2×#45011yescharacteristic
491C2×C79#301211yescharacteristic
492C2×C79#326411yescharacteristic
493C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
494C2×C79#329511yescharacteristic
495C2×C79#331011yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786D7911yescharacteristic, complemented
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—1581no—
516C23×D4C2×D7911yescharacteristic
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—1584no—
545C2×#102C2×D7911yescharacteristic
546C2×#102C2×D7911yescharacteristic
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—1581no—
558#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336—791no—
562#336—791no—
563C25—21no—
564C25—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—3164no—
574C22×D4—3164no—
575C22×D4—3161no—
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—794no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—791no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1588no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1588no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—3161no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—41no—
654#102—794no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—3162no—
676C24—3162no—
677C24—3162no—
678C24—3162no—
679C24—791no—
680C24—6321no—
681C24—6321no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—31632no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—794no—
719C2×D4—792no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1588no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4D4×D7912yes—
736C2×D4D4×D7912yes—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C2×D4#1192962412yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—792no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—6321no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3164no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—6321no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1584no—
801C22⋊C4—1582no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—3168no—
834C23—3168no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—792no—
842C23—792no—
843C23—792no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—6324no—
847C23—6324no—
848C23—6324no—
849C23—1582no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23SD16×D7912yes—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3168no—
869D4—3168no—
870D4—3168no—
871D4—3168no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—6324no—
875D4—1588no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4#1457913414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3168no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—792no—
901C2×C4—792no—
902C2×C4—6324no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—794no—
952C22—63216no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909920311yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936411yescharacteristic
969C22#1909937311yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3161no—
974C4—3162no—
975C4—3162no—
976C4—6321no—
977C4—1582no—
978C4—1582no—
979C4C2×#1457913411yescharacteristic
980C4#1909912311yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909920311yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—6322no—
987C2—1584no—
988C2#2376677611yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377269911yescharacteristic
991C2#2377487811yescharacteristic
992C2#2377509411yescharacteristic
993C2#2377522011yescharacteristic
994C2#2377542211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D79C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098714C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766853C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
20. C22×#11929612C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579141C22semidirect
26. C2×#14579140C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098468C22semidirect
51. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
138. #14579082D4semidirect
207. C2×C22⋊D79SD16semidirect
238. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
244. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
512. #1786D79semidirect
513. C79#24432semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
558. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190987912
C2×#190987152
C2×#190987142
C2×#102×D792
#237668532
#237646322
#237645892
#237644892
#237644052
#237637322
#237637142
#237636892
#237636592
C79×#17862
#2443279