Finite Group Databasebeta

← #34325955

Subgroups — #34325955

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098792—24no—
35#19098716—24no—
36#19098716—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49#19098496—21no—
50#19098486—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic, complemented
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098443—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098421—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316D414yes—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79—28no—
90C2×D4×D79—44no—
91C2×D4×D79—44no—
92C23×Dic79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—41no—
101C2×#11929613—41no—
102C2×#11929613—41no—
103#14579158—22no—
104#14579158—22no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140—41no—
109#14579136—28no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135D414yes—
114#14579131—28no—
115#14579131—28no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118C2×C4⋊Dic79—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—41no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134#14579093—22no—
135#14579086—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—41no—
144#14579083D414yescomplemented
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79D411yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79—22no—
160C4×D4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—28no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316#4112yes—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235D4×D79—432no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79—42no—
243C22×Dic79—81no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247#11929613—44no—
248#11929613—44no—
249#11929613—44no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257C4⋊Dic79C2×D412yes—
258C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—81no—
262C22⋊Dic79—42no—
263C22⋊Dic79—42no—
264C22⋊Dic79—81no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79SD1614yescomplemented
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—44no—
302C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79#12012yes—
319C23×C79C2×SD1612yes—
320C23×C79C2×SD1612yes—
321C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—48no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358D4×C79—28no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79#12012yes—
378C2×C4×C79C2×SD1612yes—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—48no—
386C22⋊D79—48no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—84no—
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—48no—
411D316—48no—
412D316—48no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—84no—
418D316#12114yes—
419C4×D79—48no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C8×C79—41no—
427C8×C79—41no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—22no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—22no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79#45014yescomplemented
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—24no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—816no—
463C2×D79—816no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—22no—
473C4×C79—22no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482Dic79—81no—
483Dic79—81no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—24no—
487C2×C79—42no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—44no—
496D79—82no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869D7911yescharacteristic, complemented
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—791no—
548C2×#102—1584no—
549C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—3161no—
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3161no—
570C22×D4—3164no—
571C22×D4—3164no—
572C22×D4—794no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1582no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4—1588no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4D31611yescharacteristic
591C23×C4—1581no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4C22×D7911yescharacteristic
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D7911yescharacteristic
608C22×C8C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1588no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—3161no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1582no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—3161no—
651#102—794no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—3162no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—6321no—
675C24—6321no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—1584no—
679C24—1581no—
680C24—1581no—
681C24—1584no—
682C24—1581no—
683C24C2×D31611yescharacteristic
684C24C2×D31611yescharacteristic
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—31632no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1588no—
721C2×D4—1584no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4#1192961314yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—6321no—
754C22×C4—1584no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4D4×D7912yes—
761C22×C4D4×D7912yes—
762C22×C4C2×D31611yescharacteristic
763C22×C4C2×D31611yescharacteristic
764C22×C4C2×D31611yescharacteristic
765C22×C4C2×D31611yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D7912yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—3162no—
785C4⋊C4—3162no—
786C4⋊C4—3162no—
787C4⋊C4—792no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—6321no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3168no—
817C23—3168no—
818C23—3168no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3168no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1582no—
849C23—1582no—
850C23—1582no—
851C23#1457913112yes—
852C23C2×#1192961312yes—
853C23C2×#1192961312yes—
854C23#1457918912yes—
855C23C22×D31611yescharacteristic
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860D4—28no—
861D4—3168no—
862D4—3168no—
863D4—3168no—
864D4—3168no—
865D4—3168no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—794no—
871D4—6324no—
872D4—1582no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3168no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—6324no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4#1457913112yes—
915C2×C4C2×#1192961312yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—3162no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—63216no—
952C22—63216no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—1584no—
962C22#1909871614yescomplemented
963C22C2×#1457913111yescharacteristic
964C22D4×D31611yescharacteristic
965C22#1909920811yescharacteristic
966C22C22×#1192961311yescharacteristic
967C22C2×#1457918911yescharacteristic
968C22#1909936811yescharacteristic
969C22#1909937511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—3162no—
975C4—3162no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—6321no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912111yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909920511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3164no—
986C2—6322no—
987C2—6322no—
988C2#2376677311yescharacteristic
989C2C2×#1909871611yescharacteristic
990C2#2377270711yescharacteristic
991C2#2377488511yescharacteristic
992C2D4×#1192961311yescharacteristic
993C2#2377522511yescharacteristic
994C2#2377542311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098716C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C22×#14579083C2semidirect
6. #23766851C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764490C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
25. C2×#14579140C22semidirect
26. C2×#14579140C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
51. #19098469C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
144. #14579083D4semidirect
258. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
272. C2×D4×C79SD16semidirect
302. C2×C8×C79C2×D4semidirect
441. C22×C79#450semidirect
510. #1869D79semidirect
513. C79#24432semidirect
520. C23×C8C2×D79semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
561. #336C2×D79semidirect
562. #336C2×D79semidirect
738. C2×D4#11929613semidirect
782. C2×C8D4×D79semidirect
962. C22#19098716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987922
C2×#190987162
C22×#145790832
#237668512
#237646352
#237645902
#237644902
#237644052
#237637332
#237637152
#237636642
#237633322
C79×#18692
#2443279