Finite Group Databasebeta

← #34325956

Subgroups — #34325956

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098795—24no—
35#19098712—24no—
36#19098712—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D79—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098497—21no—
51#19098487—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098441—21no—
54#19098422—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—44no—
73C22×D316—44no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79D414yes—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—41no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×#11929611—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579158—22no—
106#14579158—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—41no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136D414yes—
115#14579135—28no—
116#14579131—28no—
117#14579131—28no—
118C4×D316—22no—
119C4×D316—22no—
120C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136#14579092—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579082D414yescomplemented
143#14579081—22no—
144#14579081—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79—21no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—22no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C4×D4×C79—22no—
159C4×D4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—432no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316SD1614yescomplemented
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220D4×D79—28no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247#11929611—44no—
248#11929611—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
255C8×D79—44no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—42no—
264Dic79⋊C4—81no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—81no—
272C24×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79#4112yes—
285C22×C4×C79—24no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—42no—
290C22×C4×C79—42no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294SD16×C79—44no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D412yes—
305C22⋊C4×C79—24no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79#12012yes—
355C22×D79C2×SD1612yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79#12114yes—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—48no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79C2×SD1612yes—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—48no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79#12012yes—
402D316—28no—
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—48no—
408D316—48no—
409D316—48no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—84no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—84no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—24no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
439C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57711yescharacteristic
442C2×D79—22no—
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—816no—
462C2×D79—816no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—22no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79C2×#12111yescharacteristic
478C4×C79#53411yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—44no—
487C2×C79#241011yescharacteristic
488C2×C79C2×#45011yescharacteristic
489C2×C79#301211yescharacteristic
490C2×C79#326411yescharacteristic
491C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C79#329511yescharacteristic
493C2×C79#331011yescharacteristic
494D79—24no—
495D79—42no—
496D79—82no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877D7911yescharacteristic, complemented
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—1584no—
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#336—791no—
562#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—3164no—
567C22×D4—3164no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3161no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—794no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1588no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—1581no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—3161no—
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—3161no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—3161no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—1582no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3161no—
652#102—794no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—791no—
676C24—791no—
677C24—6321no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—6321no—
681C24—1584no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—31632no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—794no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—6321no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1588no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4D4×D7912yes—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C2×D4#1192962412yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—792no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—6321no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3164no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—3162no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—6321no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4D4×D7912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3168no—
814C23—3168no—
815C23—3168no—
816C23—3168no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—792no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—792no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—1582no—
844C23—1582no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—3168no—
864D4—3168no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—6324no—
873D4—1588no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4#1457913414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—792no—
904C2×C4—6324no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4SD16×D7912yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3162no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—794no—
944C22—63216no—
945C22—63216no—
946C22—6321no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—6321no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—1582no—
955C22—1582no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909920911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936511yescharacteristic
969C22#1909937211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3162no—
976C4—3161no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4C2×#1457913411yescharacteristic
980C4#1909912411yescharacteristic
981C4#1909919711yescharacteristic
982C4#1909920911yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—3162no—
985C2—6322no—
986C2—6322no—
987C2—1584no—
988C2#2376677711yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377270811yescharacteristic
991C2#2377488611yescharacteristic
992C2#2377509911yescharacteristic
993C2#2377522611yescharacteristic
994C2#2377542611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766854C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763661C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579137C22semidirect
26. C2×#14579137C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #391×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
142. #14579082D4semidirect
211. C2×D316SD16semidirect
254. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
260. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
508. #1877D79semidirect
513. C79#24432semidirect
538. C2×#103C2×D79semidirect
554. #391C2×D79semidirect
560. #340C2×D79semidirect
562. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987952
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237668542
#237646352
#237645922
#237644872
#237644022
#237637162
#237636912
#237636612
#237633292
C79×#18772
#2443279