Finite Group Databasebeta

← #34325957

Subgroups — #34325957

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21#19099197—24no—
22#19099197—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098713—24no—
33#19098712—24no—
34C2×#14579083—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098496—21no—
47#19098485—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic, complemented
49#19098459C2211yescharacteristic, complemented
50#19098440—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#465×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316D414yes—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—28no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C23×Dic79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—41no—
98C2×#11929611—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—41no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579134—28no—
108#14579131—28no—
109#14579129—28no—
110#14579123—22no—
111#14579123—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C2×C4⋊Dic79—22no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79—41no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083D414yescomplemented
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—41no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—22no—
157C22⋊Q8×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79D414yes—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#106×C79—22no—
166#103×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—28no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316#4112yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
219D4×D79—432no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79—42no—
228C22×Dic79—81no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241#11929611—44no—
242#11929611—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—42no—
253C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—42no—
256Dic79⋊C4—81no—
257C22⋊Dic79—22no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—42no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293SD16×C79—44no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—44no—
300C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—42no—
305C4⋊C4×C79C2×D412yes—
306C22⋊C4×C79—24no—
307C22⋊C4×C79—42no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79C2×SD1612yes—
321C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—48no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79C2×SD1612yes—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—48no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79#12012yes—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—28no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—84no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—84no—
408C2×Dic79C2×SD1612yes—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—48no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316#12114yes—
419C4×D79—48no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C8×C79—22no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—22no—
432C22×C79—22no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79#45014yescomplemented
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—24no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—22no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—24no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—44no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#121—791no—
527C2×#121—1581no—
528C2×#121C2×D7911yescharacteristic
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—24no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—1584no—
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336—791no—
562#336—791no—
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3164no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—3161no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—794no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1588no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3161no—
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—791no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—22no—
618#121—1588no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121C22⋊D7914yes—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3161no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1582no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3161no—
652#102—794no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—791no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—1584no—
681C24—1581no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—31632no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—794no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—792no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1588no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—6321no—
754C22×C4—1584no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4D4×D7911yescharacteristic
764C22×C4D4×D7912yes—
765C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8D4×D7912yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—6321no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1584no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1582no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3168no—
818C23—3168no—
819C23—3168no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3168no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—792no—
832C23—6324no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1582no—
843C23—1581no—
844C23—1582no—
845C23—1581no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23#1457912912yes—
853C23SD16×D7912yes—
854C23#1457918812yes—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—794no—
872D4—6324no—
873D4—1588no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3168no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—792no—
905C2×C4—6324no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4#1457912912yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—3161no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—3162no—
940C22—3161no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3161no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—3162no—
951C22—3162no—
952C22—63216no—
953C22—63216no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1584no—
961C22—1582no—
962C22#1909871214yescomplemented
963C22C2×#1457912911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909920211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22C2×#1457918811yescharacteristic
968C22#1909936511yescharacteristic
969C22#1909937011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—3161no—
975C4—3162no—
976C4—3161no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912111yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
982C4#1909920111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3164no—
986C2—3162no—
987C2—6322no—
988C2#2376677111yescharacteristic
989C2C2×#1909871211yescharacteristic
990C2#2377270011yescharacteristic
991C2#2377487711yescharacteristic
992C2#2377509311yescharacteristic
993C2#2377521911yescharacteristic
994C2#2377542711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098713C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C22×#14579083C2semidirect
5. #23766852C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
24. C2×#14579137C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. #19098470C22semidirect
49. #19098459C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#106×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
132. #14579083D4semidirect
218. C2×C22⋊D79SD16semidirect
253. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
300. C2×C8×C79C2×D4semidirect
441. C22×C79#450semidirect
499. C2×#465D79semidirect
513. C79#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D79semidirect
520. C23×C8C2×D79semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
537. C2×#106C2×D79semidirect
538. C2×#103C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
782. C2×C8D4×D79semidirect
962. C22#19098712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987132
C2×#190987122
C22×#145790832
#237668522
#237646322
#237645912
#237644862
#237644022
#237637312
#237637182
#237636922
#237636582
#237633292
C2×#465×C792
#2443279