Finite Group Databasebeta

← #34325960

Subgroups — #34325960

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099221—24no—
23#19099221—24no—
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579138—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098803—24no—
36#19098726—24no—
37#19098720—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39#19098556—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098490—21no—
50#19098480—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098462—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yes—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—41no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—41no—
95C2×#11929612—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579147—28no—
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—41no—
106#14579138—28no—
107#14579137—22no—
108#14579137D414yes—
109#14579134—28no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116(C22⋊D79)⋊C4—28no—
117#14579119—22no—
118#14579119—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579094—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579085—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084D414yescomplemented
142#14579082—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×Dic158#4112yes—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190Q8×D79—44no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—41no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224Dic316—44no—
225#11929614—44no—
226#11929612—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239C4⋊Dic79—42no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79#12012yes—
308C22×D79#13512yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—48no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#12012yes—
359D316—44no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—48no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158#12114yes—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57811yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12111yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79D4211yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—24no—
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#24433—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—82no—
427C2×C79#241011yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301111yescharacteristic
430C2×C79#326911yescharacteristic
431C2×C79#328511yescharacteristic
432C2×C79#330011yescharacteristic
433C2×C79#331311yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—42no—
436C2×#548—791no—
437C2×#467—791no—
438C2×#452—791no—
439C2×#451—791no—
440C2×#416—791no—
441#2415—791no—
442#2042D7911yescharacteristic, complemented
443#2033—791no—
444#2015—791no—
445#2000—791no—
446#1878—791no—
447#1873—791no—
448#1869—791no—
449#1863—791no—
450#1787—791no—
451C79#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×Q8—791no—
454C22×Q16—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×SD16—791no—
457C23×C8—791no—
458#548—1584no—
459#548—1584no—
460C2×#124—1581no—
461C2×#124C2×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—1581no—
471C2×#117—791no—
472#467—1584no—
473#452—1584no—
474#451—1584no—
475C2×#107—791no—
476#416—1584no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103C2×D7911yescharacteristic
483C2×#103C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490#397—1581no—
491#394—1581no—
492#391—791no—
493#389—1581no—
494#389C2×D7911yescharacteristic
495#388—1581no—
496#380—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336—791no—
500#336C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8—3161no—
508C22×Q8—3161no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8—1582no—
513C22×Q8—1582no—
514C22×Q8—1582no—
515C22×Q8—1582no—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C2×Q16—3161no—
526C2×Q16—1582no—
527C2×Q16—1582no—
528C2×Q16—1582no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×SD16—3161no—
532C2×SD16—3161no—
533C2×SD16—1582no—
534C22×C8—3161no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—1582no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—1588no—
544C22⋊Q8—3161no—
545C22⋊Q8—794no—
546C22⋊Q8—1588no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554C4×Q8—1582no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1588no—
559#117—3161no—
560#117—1582no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584#107—1582no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3161no—
588#103—794no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—1582no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598#95—21no—
599#95—1581no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602C24—21no—
603C24—791no—
604C24—791no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—1588no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—3162no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—3164no—
617C2×Q8—3164no—
618C2×Q8—3164no—
619C2×Q8—3164no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—792no—
622C2×Q8—792no—
623C2×Q8—1584no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4D4×D7912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—1584no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679Q16—3164no—
680Q16—3164no—
681SD16—3164no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3164no—
689C2×C8—792no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—3162no—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4D4×D7912yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—3162no—
722C42—1584no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—792no—
731C23—792no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3168no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—794no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757Q8—1582no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3164no—
763D4—3168no—
764D4—3168no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3168no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#1457920711yescharacteristic
813C2×C4#1457920711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—1582no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909919711yescharacteristic
841C22#1909920611yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909935911yescharacteristic
844C22#1909937711yescharacteristic
845C22#1909937911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—3162no—
852C4—3161no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—1582no—
856C4—1584no—
857C4#121×D7911yescharacteristic
858C4#1909912411yescharacteristic
859C4#1909919711yescharacteristic
860C4#1909920511yescharacteristic
861C2—82no—
862C2—3162no—
863C2—3162no—
864C2#2376676911yescharacteristic
865C2#2377261511yescharacteristic
866C2#2377269211yescharacteristic
867C2#2377496111yescharacteristic
868C2#2377513611yescharacteristic
869C2#2377528611yescharacteristic
870C2#2377546511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099221C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24433
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098803C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098720C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766827C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764494C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763740C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763653C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
141. #14579084D4semidirect
442. #2042D79semidirect
451. C79#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992212
C2×#190988032
C2×#190987262
C2×#190987202
C2×#190985562
#237668272
#237645802
#237644942
#237644042
#237637402
#237637092
#237636912
#237636532
#237633332
C79×#20422
#2443379