Finite Group Databasebeta

← #34325970

Subgroups — #34325970

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099222—24no—
22#19099222—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34#19098804—24no—
35#19098727—24no—
36#19098721—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38#19098560—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098491—21no—
50#19098477—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098458—21no—
54#19098457—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yes—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—41no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929613—41no—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579147—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—41no—
103#14579140D414yes—
104#14579139—28no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579133—28no—
108C4×Dic158—22no—
109C4×Dic158—22no—
110(C22⋊D79)⋊C4—28no—
111#14579120—22no—
112#14579120—41no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579095—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—41no—
139#14579086D414yescomplemented
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—28no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—24no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×Dic158#4112yes—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221Dic316—44no—
222Dic316—44no—
223#11929613—44no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—42no—
235Dic79⋊C4—42no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240C22⋊Dic79—42no—
241C22⋊Dic79—42no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—41no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—44no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79#12012yes—
300C23×C79#13512yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309D4×C79—44no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79#12012yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C4×D79—48no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—48no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158#12114yes—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79D4211yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79C2×#13511yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57811yescharacteristic
402C22×C79#57811yescharacteristic
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C2×#12111yescharacteristic
415C4×C79#53411yescharacteristic
416C4×C79D4211yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—24no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#24433—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—42no—
428C2×C79#241011yescharacteristic
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301111yescharacteristic
431C2×C79#326911yescharacteristic
432C2×C79#328511yescharacteristic
433C2×C79#330011yescharacteristic
434C2×C79#331311yescharacteristic
435D79—82no—
436C2×#548—791no—
437C2×#467—791no—
438C2×#452—791no—
439C2×#451—791no—
440C2×#416—791no—
441#2415—791no—
442#2042—791no—
443#2033—791no—
444#2015—791no—
445#2000—791no—
446#1878—791no—
447#1873—791no—
448#1869D7911yescharacteristic, complemented
449#1863—791no—
450#1787—791no—
451C79#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×Q8—791no—
454C22×Q16—791no—
455C22×Q16—791no—
456C22×SD16—791no—
457C23×C8C2×D7911yescharacteristic
458#548—1584no—
459#548—1584no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—1581no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—1581no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—1581no—
470C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
471C2×#117—791no—
472#467—1584no—
473#452—1584no—
474#451—1584no—
475C2×#107—791no—
476#416—1584no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
490#397—1581no—
491#394—1581no—
492#391—791no—
493#389—791no—
494#389—1581no—
495#388—1581no—
496#380—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336C2×D7911yescharacteristic
500#336C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C22×Q8—3161no—
508C22×Q8—3161no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—1582no—
513C22×Q8—1582no—
514C22×Q8—1582no—
515C22×Q8—1582no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4D31611yescharacteristic
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×Q16—3161no—
526C2×Q16—1582no—
527C2×Q16—1582no—
528C2×Q16—1582no—
529C2×Q16—1582no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×SD16—3161no—
532C2×SD16—3161no—
533C2×SD16—1582no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541#124—1582no—
542#124—1582no—
543#124—1588no—
544C22⋊Q8—3161no—
545C22⋊Q8—794no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1588no—
550C22⋊Q8—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1588no—
554C4×Q8—1582no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1588no—
559#117—3161no—
560#117—1582no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584#107—1582no—
585#103—3161no—
586#103—794no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—41no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602C24—1581no—
603C24C2×D31611yescharacteristic
604C24C2×D31611yescharacteristic
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—1588no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3164no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—3164no—
615C2×Q8—792no—
616C2×Q8—792no—
617C2×Q8—792no—
618C2×Q8—792no—
619C2×Q8—1584no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7912yes—
673C22×C4D4×D7912yes—
674C22×C4C2×D31611yescharacteristic
675C22×C4C2×D31611yescharacteristic
676C22×C4C2×D31611yescharacteristic
677C22×C4C2×D31611yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679Q16—3164no—
680Q16—3164no—
681SD16—3164no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8D4×D7912yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—3162no—
698C4⋊C4—3162no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—3162no—
722C42—1584no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—1582no—
742C23#1457913112yes—
743C23#1457918312yes—
744C23C22×D31611yescharacteristic
745Q8—3168no—
746Q8—3161no—
747Q8—3161no—
748Q8—3161no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—794no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757Q8—1582no—
758D4—44no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3168no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4#1457913112yes—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22C2×#1457913111yescharacteristic
840C22D4×D31611yescharacteristic
841C22#1909920811yescharacteristic
842C22C2×#1457918311yescharacteristic
843C22#1909936311yescharacteristic
844C22#1909938011yescharacteristic
845C22#1909938011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—3162no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4—1584no—
857C4#121×D7911yescharacteristic
858C4#1909912111yescharacteristic
859C4#1909919511yescharacteristic
860C4#1909920511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—6322no—
864C2#2376677311yescharacteristic
865C2#2377262211yescharacteristic
866C2#2377269711yescharacteristic
867C2#2377496011yescharacteristic
868C2#2377514311yescharacteristic
869C2#2377528911yescharacteristic
870C2#2377546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099222C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24433
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
5. C2×#19098560C2semidirect
6. #23766829C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
139. #14579086D4semidirect
448. #1869D79semidirect
451. C79#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190988042
C2×#190987272
C2×#190987212
C2×#190985602
#237668292
#237646422
#237645832
#237644972
#237644052
#237637402
#237637102
#237636572
#237633362
C79×#18692
#2443379