Finite Group Databasebeta

← #34325973

Subgroups — #34325973

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099210—24no—
22#19099210—24no—
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098791—24no—
35#19098706—24no—
36#19098695—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#102×D79—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098486—21no—
50#19098477—21no—
51#19098466C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462C2211yescharacteristic, complemented
53#19098439—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79D414yescomplemented
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—41no—
99#14579148—22no—
100#14579148—22no—
101#14579143—28no—
102#14579141—22no—
103#14579141D414yescomplemented
104#14579132—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—44no—
108#14579129—28no—
109#14579123—22no—
110#14579123—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79—41no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D79—28no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579092—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—41no—
136#14579084—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081D414yescomplemented
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204D4×D79—28no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229#11929612—44no—
230#11929609—44no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8C2×D412yes—
237C8×D79—44no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—81no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79—81no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289D8×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79C2×D412yes—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C22⋊C4×C79—42no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—84no—
354D4×C79—84no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79#12012yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316#12114yescomplemented
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—84no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79D4211yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C22×C79C2×#13511yescharacteristic
440C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—24no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—816no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79C2×#12111yescharacteristic
462C4×C79#53411yescharacteristic
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—22no—
466Dic79—42no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—82no—
473C2×C79—81no—
474C2×C79—161no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79C2×#44911yescharacteristic
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#326411yescharacteristic
479C2×C79#328211yescharacteristic
480C2×C79#329711yescharacteristic
481C2×C79#330611yescharacteristic
482D79—24no—
483D79—44no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999D7911yescharacteristic, complemented
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8C2×D7911yescharacteristic
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—1581no—
513C2×#121—1581no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1584no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8—791no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—794no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—3164no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1588no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—3161no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1582no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—1582no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—794no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—792no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1588no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—6321no—
731C22×C4—6321no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—44no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3164no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7912yes—
771C4⋊C4D4×D7912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3168no—
808C23—3168no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—792no—
814C23—792no—
815C23—792no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—1582no—
832Q8—1582no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—3164no—
844D4—3168no—
845D4—3168no—
846D4—794no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—3168no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—6324no—
875C2×C4—6324no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—794no—
927C22—63216no—
928C22—1584no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#1909919511yescharacteristic
937C22#1909920211yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936411yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—3162no—
948C4—6321no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912311yescharacteristic
953C4#1909919811yescharacteristic
954C4#1909921011yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—3164no—
959C2—1584no—
960C2#2376676711yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377269911yescharacteristic
963C2#2377487811yescharacteristic
964C2#2377511011yescharacteristic
965C2#2377524511yescharacteristic
966C2#2377535611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099210C2semidirect
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766836C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. #19098466C22semidirect
52. #19098462C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
83. C2×D4×D79D4semidirect
103. #14579141D4semidirect
141. #14579081D4semidirect
399. D316#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
493. #1999D79semidirect
499. C79#24434semidirect
515. C2×#121C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190987912
C2×#190987062
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237668362
#237646402
#237645862
#237644752
#237637452
#237637062
#237636892
#237636622
#237633412
C79×#19992
#2443479