Finite Group Databasebeta

← #34325974

Subgroups — #34325974

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099207—24no—
21#19099207—24no—
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579130—21no—
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic79—21no—
34#19098792—24no—
35#19098709—24no—
36#19098697—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19098485—21no—
48#19098480—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098442—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79—24no—
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C23×Dic79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—41no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579148—22no—
93#14579148—22no—
94#14579142—28no—
95#14579140—22no—
96#14579140D414yescomplemented
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—44no—
102#14579133—28no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579130—28no—
106D4×Dic79—22no—
107D4×Dic79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—28no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579093—22no—
130#14579086—22no—
131#14579084—22no—
132#14579084—41no—
133#14579083—22no—
134#14579082—22no—
135#14579082—22no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C25×C79—21no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79—41no—
148C22×D4×C79D414yescomplemented
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—22no—
155C22×C8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79D414yescomplemented
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—81no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—81no—
208C22×Dic79—81no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218#11929613—44no—
219#11929609—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—42no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—22no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—24no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—24no—
251C24×C79—42no—
252C24×C79—42no—
253C24×C79—42no—
254C24×C79—42no—
255C24×C79—81no—
256C24×C79—81no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—28no—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—44no—
269C2×D4×C79—44no—
270C2×D4×C79—44no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79#4112yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—42no—
284C22×C4×C79—42no—
285C22×C4×C79—81no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—44no—
296C2×C8×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—42no—
301C4⋊C4×C79C2×D412yes—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—48no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—48no—
322C23×C79—84no—
323C23×C79—84no—
324C23×C79—84no—
325C23×C79—84no—
326C23×C79—84no—
327C23×C79#12012yes—
328C23×C79#13512yes—
329C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—48no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79#12114yescomplemented
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—84no—
367C2×C4×C79#12012yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—84no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—48no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—84no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—84no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—24no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—816no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79#44914yescomplemented
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79D4211yescharacteristic
439C22×C79#54611yescharacteristic
440C22×C79C2×#13511yescharacteristic
441C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C79#57611yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—22no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79C2×#12111yescharacteristic
462C4×C79#53411yescharacteristic
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—42no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—24no—
473C2×C79—44no—
474C2×C79—82no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79C2×#44911yescharacteristic
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#326411yescharacteristic
479C2×C79#328211yescharacteristic
480C2×C79#329711yescharacteristic
481C2×C79#330611yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—161no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102D7911yescharacteristic, complemented
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4C2×D7911yescharacteristic
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8C2×D7911yescharacteristic
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#102—24no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102C2×D7911yescharacteristic
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—21no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8—791no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4D31614yescomplemented
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3161no—
599#121—3164no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—791no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1588no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—1582no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102C22⋊D7914yescomplemented
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—791no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
710C2×D4C2×D31612yes—
711C2×D4C2×D31612yes—
712C2×D4#1192962412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1584no—
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C2×D31612yes—
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1582no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—48no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457913112yes—
826C23#1457918212yes—
827C23#1457918512yes—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—1582no—
832Q8—1582no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3168no—
842D4—3164no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6324no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850D4#1457913514yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3168no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—6324no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4#1457913112yes—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
891C2×C4C22×D31611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22#1909870914yescomplemented
935C22C2×#1457913111yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
937C22#1909920311yescharacteristic
938C22C2×#1457918211yescharacteristic
939C22C2×#1457918511yescharacteristic
940C22#1909936411yescharacteristic
941C22#1909936911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—3162no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—6321no—
951C4C2×#1457913511yescharacteristic
952C4#1909912511yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
954C4#1909920311yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—6321no—
959C2—12641no—
960C2#2376676811yescharacteristic
961C2C2×#1909870911yescharacteristic
962C2#2377270911yescharacteristic
963C2#2377488011yescharacteristic
964C2#2377510711yescharacteristic
965C2#2377524611yescharacteristic
966C2#2377535711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#102D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099207C2semidirect
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. #23766834C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C22×#102×C79C2semidirect
17. C22×#11929613C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
96. #14579140D4semidirect
148. C22×D4×C79D4semidirect
166. #102×C79D4semidirect
353. D4×C79#121semidirect
436. C22×C79#449semidirect
488. C22×#102D79semidirect
499. C79#24434semidirect
569. C22×D4D316semidirect
645. #102C22⋊D79semidirect
850. D4#14579135semidirect
934. C22#19098709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190987922
C2×#190987092
C2×#190986972
#237668342
#237646402
#237645882
#237644792
#237643972
#237637462
#237637072
#237636922
#237636632
#237633372
C22×#102×C792
#2443479