Finite Group Databasebeta

← #34325975

Subgroups — #34325975

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099206—24no—
23#19099206—24no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79—21no—
36#19098795—24no—
37#19098711—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#102×D79—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098485—21no—
51#19098481—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic, complemented
53#19098441—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79D414yescomplemented
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—41no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579143—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137D414yescomplemented
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579136—44no—
113#14579134—28no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579131—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—41no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—28no—
139#14579092—22no—
140#14579085—41no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081D414yescomplemented
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#124×C79—22no—
155#124×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316#4112yes—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212D4×D79—28no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—81no—
237C2×C4×D79—81no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241#11929611—44no—
242D632—44no—
243#11929609—44no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C8×D79—44no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268C24×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—42no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79—24no—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—48no—
392D316—44no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—84no—
398D316—84no—
399D316#12114yescomplemented
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—84no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79C2×#13511yescharacteristic
426C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—24no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—816no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12111yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—41no—
469Dic79—42no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—82no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79C2×#44911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328211yescharacteristic
478C2×C79#329711yescharacteristic
479C2×C79#330611yescharacteristic
480D79—24no—
481D79—44no—
482D79—81no—
483D79—161no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042D7911yescharacteristic, complemented
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124C2×D7911yescharacteristic
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1584no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—794no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3161no—
599#121—3164no—
600#121—1588no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—3161no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1582no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#106—1582no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—3161no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—794no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—21no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—791no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24—1581no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1588no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3164no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—6321no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—792no—
807C23—792no—
808C23—792no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3164no—
838D4—3168no—
839D4—3168no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—794no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3168no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—792no—
877C2×C4—6324no—
878C2×C4—6324no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920711yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—794no—
920C22—63216no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1584no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#1909919711yescharacteristic
937C22#1909920611yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936511yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3162no—
948C4—3161no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912411yescharacteristic
953C4#1909919711yescharacteristic
954C4#1909920511yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—3164no—
957C2—6321no—
958C2—1584no—
959C2—12641no—
960C2#2376676911yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377270811yescharacteristic
963C2#2377488611yescharacteristic
964C2#2377510211yescharacteristic
965C2#2377524911yescharacteristic
966C2#2377536011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099206C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766838C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
28. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098465C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
85. C2×D4×D79D4semidirect
107. #14579137D4semidirect
145. #14579081D4semidirect
399. D316#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
490. #2042D79semidirect
499. C79#24434semidirect
526. C2×#103C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
542. #389C2×D79semidirect
548. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987952
C2×#190987112
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237668382
#237645872
#237644772
#237643972
#237637472
#237637042
#237636912
#237636602
#237633392
C79×#20422
#2443479