Finite Group Databasebeta

← #34325976

Subgroups — #34325976

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099201—24no—
20#19099201—24no—
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098789—24no—
34#19098695—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#102×D79—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098486—21no—
48#19098477—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic, complemented
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098439—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79D414yescomplemented
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C2×#11929609—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579150—22no—
89#14579150—22no—
90#14579144—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137D414yescomplemented
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579133—28no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—44no—
99#14579129—28no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D79—22no—
112C4⋊C4×D79—41no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579093—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135C22⋊(C79⋊C8)—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—22no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79D414yescomplemented
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194D4×D79—28no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—81no—
203C22×Dic79—81no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216#11929609—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C8×D79—44no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—42no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—42no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—42no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79#4112yes—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291SD16×C79—44no—
292D8×C79—44no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—42no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—48no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—84no—
358D4×C79#12114yescomplemented
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—48no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—84no—
382C22⋊D79—84no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—84no—
401C2×Dic79#12012yes—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—24no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79D4211yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C22×C79C2×#13511yescharacteristic
440C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C2×D79—22no—
444C2×D79—22no—
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—816no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79C2×#12111yescharacteristic
462C4×C79#53411yescharacteristic
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—22no—
466Dic79—41no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—44no—
473C2×C79—81no—
474C2×C79—161no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79C2×#44911yescharacteristic
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#326411yescharacteristic
479C2×C79#328211yescharacteristic
480C2×C79#329711yescharacteristic
481C2×C79#330611yescharacteristic
482D79—24no—
483D79—82no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7911yescharacteristic
501C23×D4—791no—
502C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—791no—
504C22×D8C2×D7911yescharacteristic
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—1581no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—24no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—1584no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—794no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—3161no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—3164no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1588no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—3161no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1582no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1588no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—1582no—
636#103—22no—
637#103—3161no—
638#103—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102C22⋊D7914yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3161no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7912yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1588no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
712C2×D4#1192962312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—6321no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1584no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3164no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3162no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—792no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—3168no—
808C23—3168no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3164no—
843D4—3168no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457913214yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—6324no—
875C2×C4—6324no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—794no—
924C22—63216no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
937C22#1909920011yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—3162no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—6321no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4C2×#1457913211yescharacteristic
952C4#1909912311yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
954C4#1909920011yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—6322no—
959C2—1584no—
960C2#2376677011yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377270211yescharacteristic
963C2#2377487411yescharacteristic
964C2#2377510111yescharacteristic
965C2#2377524311yescharacteristic
966C2#2377535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099201C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766836C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
35. C2×#14579093C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. #19098466C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
76. C2×D4×D79D4semidirect
92. #14579137D4semidirect
165. #102×C79D4semidirect
358. D4×C79#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
486. C2×#449D79semidirect
499. C79#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D79semidirect
515. C2×#121C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
645. #102C22⋊D79semidirect
850. D4#14579132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987892
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237668362
#237646382
#237645902
#237644742
#237643962
#237637502
#237637042
#237636892
#237636632
#237633402
C2×#449×C792
#2443479