Finite Group Databasebeta

← #34325977

Subgroups — #34325977

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099209—24no—
23#19099209—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098790—24no—
33#19098706—24no—
34#19098696—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081—24no—
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79—21no—
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#396×C79—21no—
60#394×C79—21no—
61#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#386×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316D414yescomplemented
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C2×#11929609—41no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579149—22no—
103#14579149—22no—
104#14579146—28no—
105#14579140—22no—
106#14579140D414yescomplemented
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579134—28no—
110#14579129—28no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D79—28no—
121#14579092—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—41no—
125#14579082—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081D414yescomplemented
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146#121×C79—44no—
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#95×C79—21no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—28no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219#11929612—44no—
220#11929609—44no—
221#11929609—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—44no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237Dic79⋊C4—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79—81no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79—81no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79—22no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C22⋊C4×C79—42no—
297C22⋊C4×C79—42no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79#13512yes—
322C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—84no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—84no—
351D4×C79—84no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—84no—
381C2×C4×C79#12012yes—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—84no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—48no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316#12114yescomplemented
405C4×D79—48no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79#44914yescomplemented
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79D4211yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C22×C79C2×#13511yescharacteristic
440C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C2×D79—24no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—816no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—22no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12111yescharacteristic
466C4×C79#53411yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468C4×C79#54611yescharacteristic
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—24no—
473C2×C79—81no—
474C2×C79—161no—
475C2×C79#241011yescharacteristic
476C2×C79C2×#44911yescharacteristic
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#326411yescharacteristic
479C2×C79#328211yescharacteristic
480C2×C79#329711yescharacteristic
481C2×C79#330611yescharacteristic
482D79—44no—
483D79—82no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416D7911yescharacteristic, complemented
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—1581no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—1584no—
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—21no—
540#394—21no—
541#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#386—21no—
544#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8—791no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—794no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—1582no—
592C22×C8—1582no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—1588no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1588no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#106—1582no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—794no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—6321no—
657C24—6321no—
658C24—1581no—
659C24—1584no—
660C24—1581no—
661C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—792no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—1588no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—6321no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4D4×D7912yes—
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—3164no—
748C2×C8—792no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7912yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3168no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3168no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1582no—
825C23#1457912912yes—
826C23#1457918112yes—
827C23#1457918712yes—
828C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—1582no—
832Q8—1582no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—3168no—
841D4—3168no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—794no—
845D4—6324no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—3168no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—6324no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4#1457912912yes—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—3161no—
896C8—3161no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—63216no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—1584no—
934C22#1909870614yescomplemented
935C22C2×#1457912911yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
937C22#1909920111yescharacteristic
938C22C2×#1457918111yescharacteristic
939C22C2×#1457918711yescharacteristic
940C22#1909936611yescharacteristic
941C22#1909937111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912111yescharacteristic
953C4#1909919711yescharacteristic
954C4#1909920211yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3164no—
959C2—6322no—
960C2#2376677111yescharacteristic
961C2C2×#1909870611yescharacteristic
962C2#2377270111yescharacteristic
963C2#2377487611yescharacteristic
964C2#2377510811yescharacteristic
965C2#2377524411yescharacteristic
966C2#2377535511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2416C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2416D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099209C2semidirect
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098696C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2416C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
56. C2×#121×C79C22semidirect
61. #390×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
79. C22×D316D4semidirect
106. #14579140D4semidirect
131. #14579081D4semidirect
404. D316#121semidirect
435. C22×C79#449semidirect
489. #2416D79semidirect
499. C79#24434semidirect
515. C2×#121C2×D79semidirect
541. #390C2×D79semidirect
542. #389C2×D79semidirect
544. #380C2×D79semidirect
934. C22#19098706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987902
C2×#190987062
C2×#190986962
C22×#145790812
#237646412
#237645892
#237644762
#237643962
#237637512
#237637072
#237636932
#237636602
#237633382
C79×#24162
#2443479