Finite Group Databasebeta

← #34325978

Subgroups — #34325978

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099208—24no—
23#19099208—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579135—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
36#19098793—24no—
37#19098709—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—24no—
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098485—21no—
52#19098481—21no—
53#19098465C2211yescharacteristic, complemented
54#19098441—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79D414yescomplemented
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×D632—41no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579149—22no—
106#14579149—22no—
107#14579145—28no—
108#14579141—22no—
109#14579141D414yescomplemented
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—41no—
116#14579136—44no—
117#14579135—28no—
118#14579131—28no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D79—22no—
126C4⋊C4×D79—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—41no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4×D4×C79—22no—
156C4×D4×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163#106×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79D414yescomplemented
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218D4×D79—28no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244#11929613—44no—
245D632—44no—
246#11929609—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—44no—
254C4⋊Dic79—24no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258Dic79⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—81no—
270C24×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79#4112yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—24no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—81no—
282C22×C4×C79—81no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—42no—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79#12114yescomplemented
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—84no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—48no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—48no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79#12012yes—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—84no—
396D316—84no—
397D316—84no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—24no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79C2×#13511yescharacteristic
426C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—816no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12111yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—44no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79C2×#44911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328211yescharacteristic
478C2×C79#329711yescharacteristic
479C2×C79#330611yescharacteristic
480D79—24no—
481D79—81no—
482D79—82no—
483D79—161no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864D7911yescharacteristic, complemented
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1584no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#336—791no—
548#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8—791no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—794no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3161no—
599#121—3164no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—3161no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1588no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#106—22no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102D31614yescomplemented
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—21no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—791no—
657C24—791no—
658C24—6321no—
659C24—6321no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24—1581no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1588no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4C2×D31612yes—
712C2×D4#1192962512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—792no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3164no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8C2×D31612yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4D4×D7912yes—
771C4⋊C4C2×D31612yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—792no—
809C23—792no—
810C23—792no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1582no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—1582no—
832Q8—1582no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—3164no—
837D4—3168no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457913614yescomplemented
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—3168no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—792no—
878C2×C4—6324no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C22×D31611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
893C2×C4#1457920711yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—3162no—
916C22—794no—
917C22—63216no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22D4×D31611yescharacteristic
937C22#1909920411yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909936911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4C2×#1457913611yescharacteristic
952C4#1909912411yescharacteristic
953C4D4×D31611yescharacteristic
954C4#1909920411yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—6321no—
957C2—6322no—
958C2—1584no—
959C2—12641no—
960C2#2376677211yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377270511yescharacteristic
963C2#2377488211yescharacteristic
964C2#2377510911yescharacteristic
965C2#2377524711yescharacteristic
966C2#2377535811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099208C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766838C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
30. C2×#14579136C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098465C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
86. C2×D4×D79D4semidirect
109. #14579141D4semidirect
165. #102×C79D4semidirect
348. D4×C79#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
497. #1864D79semidirect
499. C79#24434semidirect
524. C2×#106C2×D79semidirect
542. #389C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect
548. #336C2×D79semidirect
645. #102D316semidirect
850. D4#14579136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190987932
C2×#190987092
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237668382
#237646412
#237645912
#237644802
#237643992
#237637482
#237637062
#237636912
#237633372
C79×#18642
#2443479