Finite Group Databasebeta

← #34325979

Subgroups — #34325979

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099204—24no—
23#19099204—24no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098794—24no—
36#19098711—24no—
37#19098699—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081—24no—
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098485—21no—
51#19098480—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic, complemented
53#19098462C2211yescharacteristic, complemented
54#19098442—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316D414yescomplemented
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98C2×D632—41no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579150—22no—
105#14579150—22no—
106#14579146—28no—
107#14579136—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—44no—
115#14579131—28no—
116#14579123—22no—
117#14579123—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D79—28no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579092—22no—
137#14579085—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—28no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316#4112yes—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—81no—
237C2×C4×D79—81no—
238#11929611—44no—
239D632—44no—
240D632—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—44no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—42no—
251Dic79⋊C4—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79—81no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—24no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—42no—
299C4⋊C4×C79C2×D412yes—
300C4⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79#13512yes—
308C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—84no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—84no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—48no—
395D316—48no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—84no—
403D316—84no—
404D316#12114yescomplemented
405C4×D79—48no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79#44914yescomplemented
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79C2×#13511yescharacteristic
426C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—24no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—22no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12111yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79#54611yescharacteristic
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—24no—
473C2×C79#241011yescharacteristic
474C2×C79C2×#44911yescharacteristic
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#326411yescharacteristic
477C2×C79#328211yescharacteristic
478C2×C79#329711yescharacteristic
479C2×C79#330611yescharacteristic
480D79—44no—
481D79—81no—
482D79—82no—
483D79—161no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872D7911yescharacteristic, complemented
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—791no—
535C2×#102—1584no—
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—794no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1582no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D31614yescomplemented
598#121—3161no—
599#121—3164no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1588no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—1582no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1582no—
639#102—794no—
640#102—1582no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—3161no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—3162no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—791no—
656C24—6321no—
657C24—6321no—
658C24—1581no—
659C24—1581no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D31612yes—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1588no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—6321no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C2×D31612yes—
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3164no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—3162no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4D4×D7912yes—
771C4⋊C4C2×D31612yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—3168no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3168no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1582no—
825C23#1457913112yes—
826C23#1457918412yes—
827C23#1457918812yes—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—3168no—
834D4—3168no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—794no—
843D4—6324no—
844D4—6324no—
845D4—6324no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—3168no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—6324no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4#1457913112yes—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C22×D31611yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3162no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—63216no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—1584no—
934C22#1909871114yescomplemented
935C22C2×#1457913111yescharacteristic
936C22#1909919511yescharacteristic
937C22#1909920511yescharacteristic
938C22C2×#1457918411yescharacteristic
939C22C2×#1457918811yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—6321no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912111yescharacteristic
953C4D4×D31611yescharacteristic
954C4#1909920811yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—3164no—
957C2—6321no—
958C2—6322no—
959C2—12641no—
960C2#2376677311yescharacteristic
961C2C2×#1909871111yescharacteristic
962C2#2377270611yescharacteristic
963C2#2377488411yescharacteristic
964C2#2377510011yescharacteristic
965C2#2377524811yescharacteristic
966C2#2377535911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099204C2semidirect
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23766834C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
28. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098464C22semidirect
53. #19098462C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
81. C22×D316D4semidirect
144. #14579081D4semidirect
155. C22⋊Q8×C79D4semidirect
404. D316#121semidirect
421. C22×C79#449semidirect
495. #1872D79semidirect
499. C79#24434semidirect
526. C2×#103C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
545. #340C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect
597. C22⋊Q8D316semidirect
934. C22#19098711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987942
C2×#190987112
C2×#190986992
C22×#145790812
#237668342
#237646382
#237645922
#237644782
#237643992
#237637492
#237636902
#237636622
#237633392
C79×#18722
#2443479