Finite Group Databasebeta

← #34325983

Subgroups — #34325983

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099206—24no—
21#19099206—24no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098789—24no—
35#19098707—24no—
36#19098695—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#102×D79—24no—
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098486—21no—
51#19098478—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098439—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79D414yescomplemented
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—41no—
98#14579143—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137D414yescomplemented
101#14579134—28no—
102#14579134—44no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—41no—
109#14579131—28no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—22no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D79—22no—
122C4⋊C4×D79—41no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D79—28no—
132#14579093—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083D414yescomplemented
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C2×D8×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#124×C79—22no—
158#124×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#103×C79—41no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316#4112yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—44no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—42no—
252Dic79⋊C4—42no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—44no—
287D8×C79—44no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—84no—
377C22⋊D79—84no—
378C22⋊D79—84no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12012yes—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—48no—
398D316—44no—
399D316#12114yescomplemented
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—84no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C22×C79C2×#13511yescharacteristic
433C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—24no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—816no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—41no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—82no—
473C2×C79—161no—
474C2×C79#241011yescharacteristic
475C2×C79C2×#44911yescharacteristic
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#326411yescharacteristic
478C2×C79#328211yescharacteristic
479C2×C79#329711yescharacteristic
480C2×C79#330611yescharacteristic
481D79—24no—
482D79—44no—
483D79—81no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012D7911yescharacteristic, complemented
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—791no—
504C22×D8C2×D7911yescharacteristic
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124C2×D7911yescharacteristic
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—1584no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—794no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3164no—
599#121—3161no—
600#121—1588no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—3161no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—791no—
626C2×C22⋊C4—791no—
627C2×C22⋊C4—1588no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#106—1582no—
636#103—41no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—794no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—1584no—
662C24—1581no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—792no—
698C2×D4—792no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1588no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—1584no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3164no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8D4×D7912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—3162no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—792no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3168no—
801C23—3168no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—792no—
807C23—792no—
808C23—792no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3164no—
842D4—3168no—
843D4—3168no—
844D4—794no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—6324no—
877C2×C4—6324no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—794no—
927C22—63216no—
928C22—1584no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#1909919811yescharacteristic
937C22#1909921011yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3162no—
948C4—3161no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912311yescharacteristic
953C4#1909919511yescharacteristic
954C4#1909920211yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—3164no—
958C2—6321no—
959C2—1584no—
960C2#2376676711yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377270211yescharacteristic
963C2#2377487911yescharacteristic
964C2#2377510611yescharacteristic
965C2#2377525711yescharacteristic
966C2#2377536811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099206C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
84. C2×D4×D79D4semidirect
100. #14579137D4semidirect
136. #14579083D4semidirect
399. D316#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
492. #2012D79semidirect
499. C79#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
541. #390C2×D79semidirect
548. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987892
C2×#190987072
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237668432
#237646362
#237645882
#237643952
#237637512
#237637042
#237636912
#237636642
#237633392
C79×#20122
#2443479