Finite Group Databasebeta

← #34325984

Subgroups — #34325984

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099201—24no—
22#19099201—24no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
36#19098795—24no—
37#19098708—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#102×D79—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098487—21no—
50#19098478—21no—
51#19098464C2211yescharacteristic, complemented
52#19098459C2211yescharacteristic, complemented
53#19098441—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—41no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79D414yescomplemented
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—41no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C2×D632—41no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579150—22no—
97#14579150—22no—
98#14579144—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137D414yescomplemented
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—41no—
107#14579134—44no—
108#14579133—28no—
109#14579129—28no—
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—22no—
121C4⋊C4×D79—41no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579092—22no—
136#14579085—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082D414yescomplemented
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—41no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—28no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—81no—
212C22×Dic79—81no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225#11929611—44no—
226D632—44no—
227#11929609—44no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C8×D79—44no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—22no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258#41×C79—44no—
259#41×C79—44no—
260#41×C79—44no—
261#41×C79—44no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79—24no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79#4112yes—
277C22×C4×C79—24no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—42no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—48no—
353D4×C79#12114yescomplemented
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—84no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—84no—
396C2×Dic79#12012yes—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—84no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—24no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C22×C79C2×#13511yescharacteristic
433C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—816no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—41no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—44no—
473C2×C79—81no—
474C2×C79#241011yescharacteristic
475C2×C79C2×#44911yescharacteristic
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#326411yescharacteristic
478C2×C79#328211yescharacteristic
479C2×C79#329711yescharacteristic
480C2×C79#330611yescharacteristic
481D79—24no—
482D79—82no—
483D79—161no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788D7911yescharacteristic, complemented
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41C2×D7911yescharacteristic
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1584no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—794no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3164no—
599#121—3161no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1588no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—3161no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—791no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1588no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—1582no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—794no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—21no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—791no—
657C24—6321no—
658C24—6321no—
659C24—1584no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7912yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1588no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4#1192962412yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—6321no—
733C22×C4—6321no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1584no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3164no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—6321no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3168no—
801C23—3168no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—792no—
816C23—792no—
817C23—792no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—3164no—
838D4—3168no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457913414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—792no—
873C2×C4—6324no—
874C2×C4—6324no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—794no—
917C22—63216no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#1909919511yescharacteristic
937C22#1909920311yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936511yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—3161no—
950C4—1582no—
951C4C2×#1457913411yescharacteristic
952C4#1909912311yescharacteristic
953C4#1909919511yescharacteristic
954C4#1909920311yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—6322no—
958C2—1584no—
959C2—12641no—
960C2#2376677611yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377270811yescharacteristic
963C2#2377488311yescharacteristic
964C2#2377510511yescharacteristic
965C2#2377525111yescharacteristic
966C2#2377536211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099201C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929611C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
39. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. #19098464C22semidirect
52. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
78. C2×D4×D79D4semidirect
100. #14579137D4semidirect
139. #14579082D4semidirect
353. D4×C79#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
498. #1788D79semidirect
499. C79#24434semidirect
526. C2×#103C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
544. #380C2×D79semidirect
850. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987952
C2×#190987082
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237668422
#237646372
#237645892
#237644782
#237643982
#237637462
#237637042
#237636892
#237636592
C79×#17882
#2443479