Finite Group Databasebeta

← #34325986

Subgroups — #34325986

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099208—24no—
22#19099208—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
35#19098791—24no—
36#19098705—24no—
37#19098695—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47#102×D79—24no—
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098486—21no—
52#19098478—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098439—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79D414yescomplemented
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—41no—
95C2×#11929609—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579149—22no—
102#14579149—22no—
103#14579145—28no—
104#14579141—22no—
105#14579141D414yescomplemented
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579135—28no—
109#14579134—44no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114#14579131—28no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—41no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579084—41no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579082D414yescomplemented
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211D4×D79—28no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—24no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79—42no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238#11929612—44no—
239#11929609—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—24no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D412yes—
253Dic79⋊C4—42no—
254Dic79⋊C4—42no—
255C22⋊Dic79—42no—
256C22⋊Dic79—42no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79#4112yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—24no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—81no—
282C22×C4×C79—81no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286D8×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C22⋊C4×C79—81no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79#12012yes—
343C22×D79#13512yes—
344C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79#12114yescomplemented
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—84no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—48no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79#12012yes—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—44no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—84no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—24no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C22×C79C2×#13511yescharacteristic
433C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—816no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79#44914yescomplemented
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—42no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—44no—
473C2×C79—161no—
474C2×C79#241011yescharacteristic
475C2×C79C2×#44911yescharacteristic
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#326411yescharacteristic
478C2×C79#328211yescharacteristic
479C2×C79#329711yescharacteristic
480C2×C79#330611yescharacteristic
481D79—24no—
482D79—81no—
483D79—82no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465—791no—
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879D7911yescharacteristic, complemented
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16—791no—
503C22×D8—791no—
504C22×D8C2×D7911yescharacteristic
505C23×C8—791no—
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121—1581no—
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—1584no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1584no—
534C2×#102C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#336—791no—
548#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8—791no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—794no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4—1581no—
577C2×SD16—3161no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1582no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—3161no—
584C2×D8—3161no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—3161no—
587C22×C8—791no—
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1582no—
590C22×C8—1582no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—794no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—3164no—
599#121—3161no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—3161no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—791no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1588no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#106—1582no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—794no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—3162no—
657C24—791no—
658C24—791no—
659C24—6321no—
660C24—6321no—
661C24—1584no—
662C24—1581no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1588no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4#1192962412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—792no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—3164no—
745D8—44no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3164no—
754C2×C8—792no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3162no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—1582no—
767C4⋊C4—1584no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3168no—
801C23—3168no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—792no—
809C23—792no—
810C23—792no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—6324no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1582no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—1582no—
832Q8—1582no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3164no—
841D4—3168no—
842D4—3168no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6324no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4#1457913414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—3168no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—792no—
877C2×C4—6324no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
893C2×C4#1457920711yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—1582no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3162no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3161no—
922C22—3162no—
923C22—794no—
924C22—63216no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—1582no—
930C22—1582no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22#120×D7911yescharacteristic
936C22#1909919711yescharacteristic
937C22#1909920911yescharacteristic
938C22#135×D7911yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
940C22#1909936411yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—6321no—
950C4—1582no—
951C4C2×#1457913411yescharacteristic
952C4#1909912411yescharacteristic
953C4#1909919711yescharacteristic
954C4#1909920911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—6321no—
958C2—6322no—
959C2—1584no—
960C2#2376677711yescharacteristic
961C2#449×D7911yescharacteristic
962C2#2377269911yescharacteristic
963C2#2377487511yescharacteristic
964C2#2377511311yescharacteristic
965C2#2377525511yescharacteristic
966C2#2377536611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099208C2semidirect
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763661C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
18. C22×#11929612C22semidirect
30. C2×#14579132C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
85. C2×D4×D79D4semidirect
105. #14579141D4semidirect
142. #14579082D4semidirect
352. D4×C79#121semidirect
457. C2×D79#449semidirect
494. #1879D79semidirect
499. C79#24434semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
541. #390C2×D79semidirect
546. #340C2×D79semidirect
548. #336C2×D79semidirect
850. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190987912
C2×#190987052
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237668432
#237646422
#237645922
#237644762
#237643972
#237637062
#237636912
#237636612
#237633372
C79×#18792
#2443479