Finite Group Databasebeta

← #34325987

Subgroups — #34325987

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099204—24no—
21#19099204—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098707—24no—
34#19098696—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083—24no—
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19098486—21no—
48#19098479—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic, complemented
50#19098459C2211yescharacteristic, complemented
51#19098443—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#465×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316D414yescomplemented
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C2×#11929609—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579150—22no—
98#14579150—22no—
99#14579146—28no—
100#14579136—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579133—44no—
104#14579132—22no—
105#14579132—41no—
106#14579131—28no—
107#14579123—22no—
108#14579123—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C2×C4⋊Dic79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—41no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D79—28no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579085—22no—
131#14579085—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083D414yescomplemented
136#14579081—22no—
137#14579081—22no—
138C22⋊(C79⋊C8)—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—41no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#106×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316#4112yes—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—81no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—81no—
231C2×C4×D79—81no—
232#11929609—44no—
233#11929609—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—81no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287SD16×C79—44no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—44no—
294C2×C8×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79—24no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79C2×D412yes—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C22⋊C4×C79—42no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#12012yes—
314C23×C79#13512yes—
315C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—48no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344C22×D79—84no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—22no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—84no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79#12012yes—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—84no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—48no—
400D316—48no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—84no—
404D316#12114yescomplemented
405C4×D79—48no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—84no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79#44914yescomplemented
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C22×C79C2×#13511yescharacteristic
433C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—24no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—816no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—22no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#24434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—24no—
473C2×C79—161no—
474C2×C79#241011yescharacteristic
475C2×C79C2×#44911yescharacteristic
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#326411yescharacteristic
478C2×C79#328211yescharacteristic
479C2×C79#329711yescharacteristic
480C2×C79#330611yescharacteristic
481D79—44no—
482D79—81no—
483D79—82no—
484C2×#546—791no—
485C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#449—791no—
487C2×#447—791no—
488C22×#102—791no—
489#2416—791no—
490#2042—791no—
491#2034—791no—
492#2012—791no—
493#1999—791no—
494#1879—791no—
495#1872—791no—
496#1869—791no—
497#1864—791no—
498#1788—791no—
499C79#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—791no—
501C23×D4—791no—
502C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C22×D8—791no—
504C22×D8—791no—
505C23×C8C2×D7911yescharacteristic
506#546—1584no—
507#546—1584no—
508C2×#124—791no—
509C2×#123—1581no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—1581no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic
516C2×#120—1581no—
517C2×C4×D4—791no—
518C2×C4×D4—791no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C22⋊C4—1581no—
521#465—24no—
522#449—1584no—
523#447—1584no—
524C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—791no—
534C2×#102—1584no—
535C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—791no—
537C2×C22⋊C8—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#396—1581no—
540#394—1581no—
541#390—791no—
542#389—791no—
543#386—1581no—
544#380—791no—
545#340—791no—
546#340—791no—
547#336—791no—
548#336—791no—
549C25—1581no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—794no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4C22×D7911yescharacteristic
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575C23×C4—1581no—
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—3161no—
581C2×D8—3161no—
582C2×D8—1582no—
583C2×D8—1582no—
584C2×D8—1582no—
585C2×D8—1582no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#123—1588no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—3164no—
601#121—3161no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1588no—
605#121—1582no—
606#120—1588no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—3161no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1582no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C42—791no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—3161no—
638#103—1582no—
639#102—22no—
640#102—794no—
641#102—1582no—
642#102—1582no—
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#102—1582no—
646C22⋊C8—3161no—
647C22⋊C8—1582no—
648C22⋊C8—1582no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651C24—21no—
652C24—3162no—
653C24—3162no—
654C24—3162no—
655C24—3162no—
656C24—791no—
657C24—6321no—
658C24—6321no—
659C24—1581no—
660C24—1584no—
661C24—1581no—
662C24D4×D7911yescharacteristic
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1588no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
743C22×C4C23×D7911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8D4×D7912yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3162no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—6321no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3168no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3168no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1582no—
825C23#1457912912yes—
826C23#1457918212yes—
827C23#1457918812yes—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—3168no—
839D4—3168no—
840D4—3164no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—794no—
844D4—6324no—
845D4—6324no—
846D4—1582no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3168no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—6324no—
877C2×C4—6324no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4#1457912912yes—
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
892C2×C4#41×D7911yescharacteristic
893C2×C4#1457920611yescharacteristic
894C2×C4#1457920711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3162no—
926C22—3161no—
927C22—3162no—
928C22—63216no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—1584no—
934C22#1909870714yescomplemented
935C22C2×#1457912911yescharacteristic
936C22#1909919711yescharacteristic
937C22#1909920211yescharacteristic
938C22C2×#1457918211yescharacteristic
939C22C2×#1457918811yescharacteristic
940C22#1909936511yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3161no—
947C4—3162no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—6321no—
951C4#121×D7911yescharacteristic
952C4#1909912111yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
954C4#1909920111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—3164no—
958C2—6321no—
959C2—6322no—
960C2#2376677111yescharacteristic
961C2C2×#1909870711yescharacteristic
962C2#2377270011yescharacteristic
963C2#2377487711yescharacteristic
964C2#2377510411yescharacteristic
965C2#2377525611yescharacteristic
966C2#2377536711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#24434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099204C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C22×#14579083C2semidirect
5. #23766841C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763708C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098466C22semidirect
50. #19098459C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#106×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
80. C22×D316D4semidirect
135. #14579083D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79D4semidirect
404. D316#121semidirect
428. C22×C79#449semidirect
485. C2×#465D79semidirect
499. C79#24434semidirect
502. C22×SD16C2×D79semidirect
524. C2×#106C2×D79semidirect
527. C2×#103C2×D79semidirect
535. C2×#102C2×D79semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
934. C22#19098707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987072
C2×#190986962
C22×#145790832
#237668412
#237646372
#237645912
#237644742
#237643972
#237637452
#237637082
#237636922
#237636582
#237633392
C2×#465×C792
#2443479