Finite Group Databasebeta

← #34325989

Subgroups — #34325989

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099232—24no—
21#19099232—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33#19098799—24no—
34#19098711—24no—
35#19098708—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098462C2211yescharacteristic
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60#416×C79—24no—
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—28no—
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579135—28no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135D414yescomplemented
104#14579132—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107Q8×Dic79—22no—
108Q8×Dic79—22no—
109C4×C22⋊D79—28no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579095—22no—
129#14579085—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—41no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D414yescomplemented
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#117×C79—22no—
157#117×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79D414yescomplemented
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223#11929611—44no—
224D632—44no—
225#11929609—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—81no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—22no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—28no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×Q8×C79C2×D412yes—
262C2×Q8×C79#4112yes—
263C2×D4×C79—24no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—44no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—42no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—48no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—48no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79#12012yes—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—84no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#13512yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—48no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—84no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79C2×#13511yescharacteristic
425C22×C79#57511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—24no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79#53411yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—22no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—42no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#241011yescharacteristic
466C2×C79#300211yescharacteristic
467C2×C79#300811yescharacteristic
468C2×C79#326811yescharacteristic
469C2×C79#328711yescharacteristic
470C2×C79#330511yescharacteristic
471C2×C79#330911yescharacteristic
472D79—81no—
473D79—82no—
474D79—161no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41C2×D7911yescharacteristic
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8C2×D7911yescharacteristic
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117C2×D7911yescharacteristic
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—24no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41D31614yescomplemented
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1588no—
587#127—1582no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1588no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—791no—
624C2×C42—1581no—
625#107—1582no—
626#103—22no—
627#103—1582no—
628#103C22⋊D7914yescomplemented
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—3161no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—791no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24D4×D7911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
658C2×Q8C2×D31612yes—
659C2×Q8#1192962412yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—792no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4C2×D31612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C2×D31612yes—
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—42no—
771C42—1584no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23#1457913112yes—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913514yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3168no—
820D4—3164no—
821D4—3168no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4#1457913112yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×D31611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—3161no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3162no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457913111yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
919C22#1909920311yescharacteristic
920C22#135×D7911yescharacteristic
921C22#1909936011yescharacteristic
922C22#1909936511yescharacteristic
923C22#1909936511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3161no—
929C4—3162no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—1582no—
933C4C2×#1457913511yescharacteristic
934C4#1909912511yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
936C4#1909920311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—6321no—
940C2—6322no—
941C2—12641no—
942C2#2376676811yescharacteristic
943C2#2377262011yescharacteristic
944C2#2377267111yescharacteristic
945C2#2377494011yescharacteristic
946C2#2377515411yescharacteristic
947C2#2377534611yescharacteristic
948C2#2377540211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. #23766812C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763656C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
103. #14579135D4semidirect
145. C2×#41×C79D4semidirect
163. #103×C79D4semidirect
479. C2×#416D79semidirect
490. C79#24435semidirect
551. C2×#41D316semidirect
628. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987992
C2×#190987112
C2×#190987082
#237668122
#237646332
#237645812
#237644722
#237643972
#237637532
#237637222
#237636922
#237636562
#237633392
C2×#416×C792
#2443579