Finite Group Databasebeta

← #34325992

Subgroups — #34325992

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099234—24no—
23#19099234—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32#19098797—24no—
33#19098706—24no—
34#19098706—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36#19098557—24no—
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#394×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#390×C79—21no—
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#388×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—41no—
95C2×#11929609—41no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579158—22no—
105#14579158—22no—
106#14579157—28no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135D414yescomplemented
111#14579134—28no—
112#14579134—28no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—22no—
115#14579123—28no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579094—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084D414yescomplemented
125#14579082—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144#121×C79—41no—
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147#117×C79—22no—
148#117×C79—41no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158#4112yes—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220#11929612—44no—
221#11929609—44no—
222#11929609—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—44no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—81no—
287C4⋊C4×C79C2×D412yes—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—81no—
295C22⋊C4×C79—81no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335D4×C79—44no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—84no—
341D4×C79—84no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79#12012yes—
370C2×C4×C79#13512yes—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—84no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—48no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158#12114yes—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C22×C79C2×#13511yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—22no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C2×#12111yescharacteristic
457C4×C79#53411yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—24no—
461Dic79—42no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—161no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#300211yescharacteristic
468C2×C79#300811yescharacteristic
469C2×C79#326811yescharacteristic
470C2×C79#328711yescharacteristic
471C2×C79#330511yescharacteristic
472C2×C79#330911yescharacteristic
473D79—82no—
474D79—82no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414D7911yescharacteristic, complemented
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—1581no—
504C2×#121—1581no—
505C2×#121C2×D7911yescharacteristic
506C2×#121C2×D7911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
510C2×#117C2×D7911yescharacteristic
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—21no—
530#392—21no—
531#390—21no—
532#390C2×D7911yescharacteristic
533#389C2×D7911yescharacteristic
534#388—21no—
535#380C2×D7911yescharacteristic
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—1581no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—1582no—
584C22×C8—1582no—
585#127—1582no—
586#127—1582no—
587#127—1588no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—794no—
593#121—1588no—
594#121—1588no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1588no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—1582no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#102—3161no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—792no—
655C2×Q8—792no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—1584no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7912yes—
727C22×C4D4×D7912yes—
728C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—3164no—
737C2×C8—792no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4D4×D7912yes—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—42no—
773C42—1584no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23#1457912912yes—
809C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
810Q8—794no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—3168no—
822D4—3168no—
823D4—3168no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3168no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4#1457912912yes—
871C2×C4#1457918112yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457912911yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
919C22#1909920111yescharacteristic
920C22C2×#1457918111yescharacteristic
921C22#1909936111yescharacteristic
922C22#1909936611yescharacteristic
923C22#1909936611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3162no—
932C4—1584no—
933C4#121×D7911yescharacteristic
934C4#1909912111yescharacteristic
935C4#1909919711yescharacteristic
936C4#1909920211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—6322no—
941C2—6322no—
942C2#2376677111yescharacteristic
943C2#2377261611yescharacteristic
944C2#2377266611yescharacteristic
945C2#2377493611yescharacteristic
946C2#2377515611yescharacteristic
947C2#2377534411yescharacteristic
948C2#2377540011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2414C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2414D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099234C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763653C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2414C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
110. #14579135D4semidirect
124. #14579084D4semidirect
480. #2414D79semidirect
490. C79#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987972
C2×#190987062
C2×#190985572
#237646342
#237645822
#237644702
#237643962
#237637582
#237637222
#237636932
#237636532
#237633382
C79×#24142
#2443579