Finite Group Databasebeta

← #34325993

Subgroups — #34325993

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099235—24no—
23#19099235—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098800—24no—
36#19098711—24no—
37#19098711—24no—
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098480—21no—
51#19098473—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic
53#19098464—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×D632—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579158—28no—
108#14579158—22no—
109#14579158—22no—
110#14579136—28no—
111#14579136—28no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—41no—
119#14579136D414yescomplemented
120C4×D316—28no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—22no—
123#14579119—22no—
124#14579119—41no—
125C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579085—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—41no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C79—22no—
154C4×Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#107×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170C23×D79C2×D411yescharacteristic
171#11929625—28no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244C2×C4×D79C2×D412yes—
245#11929611—44no—
246D632—44no—
247D632—44no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—44no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266(C2×D79)⋊C4—81no—
267(C2×D79)⋊C4—81no—
268C4×Dic79—42no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79C2×D412yes—
273C2×Q8×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79#4112yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—81no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C42×C79—24no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12012yes—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79#13512yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79#12012yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—44no—
377D316—48no—
378D316—48no—
379D316—48no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—84no—
389D316—84no—
390D316—84no—
391D316—84no—
392D316—84no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13511yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—24no—
450C4×C79—22no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79C2×#12111yescharacteristic
456C4×C79#53411yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—22no—
460Dic79—41no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79#241011yescharacteristic
464C2×C79#300211yescharacteristic
465C2×C79#300811yescharacteristic
466C2×C79#326811yescharacteristic
467C2×C79#328711yescharacteristic
468C2×C79#330511yescharacteristic
469C2×C79#330911yescharacteristic
470D79—42no—
471D79—81no—
472D79—82no—
473D79—82no—
474D79—161no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863D7911yescharacteristic, complemented
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107C2×D7911yescharacteristic
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389C2×D7911yescharacteristic
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340C2×D7911yescharacteristic
538#336—791no—
539#336C2×D7911yescharacteristic
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C23×C4—791no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4—1581no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1582no—
587#127—1588no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1588no—
596#121—1588no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1588no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—22no—
626#103—22no—
627#103—1582no—
628#103D31614yescomplemented
629#102—3161no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—21no—
640#95—1581no—
641C24—791no—
642C24—791no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24—1581no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7912yes—
658C2×Q8C2×D31612yes—
659C2×Q8#1192962512yes—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3164no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8C2×D31612yes—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4D4×D7912yes—
759C4⋊C4C2×D31612yes—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3162no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—792no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—1582no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913614yes—
814D4—3168no—
815D4—3168no—
816D4—3168no—
817D4—3164no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6324no—
827D4—6324no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3168no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4#1457918412yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×D31611yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3162no—
890C22—3162no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—3162no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3161no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—6321no—
902C22—6321no—
903C22—6321no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22D4×D31611yescharacteristic
919C22#1909920411yescharacteristic
920C22C2×#1457918411yescharacteristic
921C22#1909936211yescharacteristic
922C22#1909936511yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—1582no—
933C4C2×#1457913611yescharacteristic
934C4#1909912411yescharacteristic
935C4D4×D31611yescharacteristic
936C4#1909920411yescharacteristic
937C2—3162no—
938C2—6321no—
939C2—6322no—
940C2—6322no—
941C2—12641no—
942C2#2376677211yescharacteristic
943C2#2377262311yescharacteristic
944C2#2377266511yescharacteristic
945C2#2377494211yescharacteristic
946C2#2377515911yescharacteristic
947C2#2377534711yescharacteristic
948C2#2377540311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1863C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1863D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099235C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763755C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1863C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
119. #14579136D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
488. #1863D79semidirect
490. C79#24435semidirect
628. #103D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992352
C2×#190988002
C2×#190987112
C2×#190985582
#237668162
#237646342
#237645842
#237644732
#237643992
#237637552
#237637212
#237636912
#237633392
C79×#18632
#2443579