Finite Group Databasebeta

← #34325994

Subgroups — #34325994

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099231—24no—
23#19099231—24no—
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34#19098797—24no—
35#19098710—24no—
36#19098709—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic
38#19098557—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098479—21no—
50#19098472—21no—
51#19098465—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic
53#19098462C2211yescharacteristic
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yescomplemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×D632—41no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—41no—
100C22×C79⋊C8—22no—
101C22×C79⋊C8—22no—
102C22×C79⋊C8—41no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579157—28no—
106#14579157—22no—
107#14579157—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579134—28no—
115#14579133—28no—
116#14579126—22no—
117#14579126—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120(C22⋊D79)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084D414yescomplemented
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yescomplemented
155#117×C79—22no—
156#117×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—28no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158#4112yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—42no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236#11929613—44no—
237D632—44no—
238#11929609—44no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—44no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—81no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—22no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C22⋊C4×C79—42no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—84no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—48no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#13512yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—84no—
393D316—84no—
394C4×D79—48no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158#12114yes—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79C2×#13511yescharacteristic
425C22×C79#57511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79#53411yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—24no—
458Dic79—22no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#241011yescharacteristic
466C2×C79#300211yescharacteristic
467C2×C79#300811yescharacteristic
468C2×C79#326811yescharacteristic
469C2×C79#328711yescharacteristic
470C2×C79#330511yescharacteristic
471C2×C79#330911yescharacteristic
472D79—81no—
473D79—82no—
474D79—161no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875D7911yescharacteristic, complemented
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—1581no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121C2×D7911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117C2×D7911yescharacteristic
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340C2×D7911yescharacteristic
537#340C2×D7911yescharacteristic
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—791no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1588no—
587#127—1582no—
588#121—22no—
589#121—3161no—
590#121—1588no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121D31614yescomplemented
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—791no—
624C2×C42—1581no—
625#107—1582no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3161no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—791no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24D4×D7911yescharacteristic
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—792no—
655C2×Q8—792no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4C2×D31612yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—3162no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C2×D31612yes—
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4D4×D7912yes—
759C4⋊C4C2×D31612yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C42—42no—
771C42—1584no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23#1457913112yes—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—794no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—3168no—
820D4—3164no—
821D4—3168no—
822D4—3168no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3168no—
851C2×C4—3168no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4#1457913112yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×D31611yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3162no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457913111yescharacteristic
918C22#1909919511yescharacteristic
919C22#1909920511yescharacteristic
920C22#135×D7911yescharacteristic
921C22#1909936011yescharacteristic
922C22#1909936711yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—3161no—
929C4—3161no—
930C4—6321no—
931C4—1582no—
932C4—1584no—
933C4#121×D7911yescharacteristic
934C4#1909912111yescharacteristic
935C4D4×D31611yescharacteristic
936C4#1909920811yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—6321no—
940C2—6322no—
941C2—12641no—
942C2#2376677311yescharacteristic
943C2#2377262011yescharacteristic
944C2#2377266911yescharacteristic
945C2#2377494411yescharacteristic
946C2#2377515311yescharacteristic
947C2#2377534811yescharacteristic
948C2#2377540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23766812C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763655C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
70. C2×#11929624D4semidirect
138. #14579084D4semidirect
154. #121×C79D4semidirect
486. #1875D79semidirect
490. C79#24435semidirect
597. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190987972
C2×#190987102
C2×#190987092
C2×#190985572
#237668122
#237646332
#237645852
#237644722
#237643992
#237637562
#237636902
#237636552
#237633372
C79×#18752
#2443579