Finite Group Databasebeta

← #34325995

Subgroups — #34325995

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23#19098797—24no—
24#19098708—24no—
25#19098708—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27#19098559—24no—
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098471—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C22×#41×C79C2211yescharacteristic
54#550×C79—24no—
55#550×C79—24no—
56C2×#127×C79—21no—
57C2×#127×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79—21no—
59C2×#121×C79—21no—
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79—21no—
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8—22no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579135—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579120—22no—
89#14579120—41no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101#14579094—22no—
102#14579085—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085D414yescomplemented
105#14579082—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—41no—
111#14579081—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—22no—
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—41no—
125C2×#41×C79—41no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79D414yescomplemented
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79—21no—
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143#127×C79—28no—
144#127×C79—22no—
145#127×C79—22no—
146#121×C79—28no—
147#121×C79—28no—
148#121×C79—22no—
149#121×C79—22no—
150#121×C79—22no—
151#121×C79D414yescomplemented
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—22no—
154C4×D4×C79—28no—
155C4×D4×C79—22no—
156C4×D4×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C23×D79—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182#11929611—44no—
183#11929609—44no—
184#11929609—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—44no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216#41×C79—28no—
217#41×C79—44no—
218#41×C79—44no—
219#41×C79—44no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79C2×D412yes—
228C2×Q8×C79C2×D412yes—
229C2×Q8×C79#4112yes—
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—24no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—24no—
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—24no—
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—41no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79—81no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—24no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—22no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C42×C79—24no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—48no—
345D4×C79—48no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—84no—
352D4×C79—84no—
353D4×C79—84no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—48no—
373C2×C4×C79—48no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79#12012yes—
381C2×C4×C79#13512yes—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79C2×#13511yescharacteristic
439C22×C79#57511yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—24no—
451C4×C79—22no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79C2×#12111yescharacteristic
456C4×C79#53411yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—42no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79#241011yescharacteristic
468C2×C79#300211yescharacteristic
469C2×C79#300811yescharacteristic
470C2×C79#326811yescharacteristic
471C2×C79#328711yescharacteristic
472C2×C79#330511yescharacteristic
473C2×C79#330911yescharacteristic
474D79—161no—
475C2×#550D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41C2×D7911yescharacteristic
492C22×#41C2×D7911yescharacteristic
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—24no—
498#550—24no—
499C2×#127—21no—
500C2×#127C2×D7911yescharacteristic
501C2×#121—21no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121C2×D7911yescharacteristic
506C2×#121C2×D7911yescharacteristic
507C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C4×D4—21no—
509C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—1582no—
584C22×C8—1582no—
585#127—28no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—3161no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121C22⋊D7914yescomplemented
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—1582no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#102—3161no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—1581no—
644C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
659C2×Q8#1192962312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
704C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
730C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—3164no—
737C2×C8—792no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3162no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23#1457913012yes—
809C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4#1457913012yes—
871C2×C4#1457918112yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457913011yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
919C22#1909920711yescharacteristic
920C22C2×#1457918111yescharacteristic
921C22#1909936111yescharacteristic
922C22#1909936611yescharacteristic
923C22#1909936611yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—24no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—3162no—
931C4—6321no—
932C4—6321no—
933C4C2×#1457913311yescharacteristic
934C4#1909912211yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
936C4#1909920711yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—12641no—
942C2#2376677411yescharacteristic
943C2#2377261811yescharacteristic
944C2#2377266811yescharacteristic
945C2#2377494111yescharacteristic
946C2#2377515611yescharacteristic
947C2#2377535011yescharacteristic
948C2#2377540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#550×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#550D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098797C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098559C2semidirect
5. #23766818C2semidirect
6. #23764631C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764471C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763723C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763654C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#550×C79C2semidirect
104. #14579085D4semidirect
128. C2×#41×C79D4semidirect
151. #121×C79D4semidirect
475. C2×#550D79semidirect
490. C79#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D79semidirect
597. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987972
C2×#190987082
C2×#190985592
#237668182
#237646312
#237645792
#237644712
#237643962
#237637552
#237637232
#237636932
#237636542
#237633402
C2×#550×C792
#2443579