Finite Group Databasebeta

← #34325997

Subgroups — #34325997

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099232—24no—
20#19099232—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098797—24no—
33#19098707—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35#19098559—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098477—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098457—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C22×C79⋊C8—22no—
85C22×C79⋊C8—22no—
86C22×C79⋊C8—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579157—28no—
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579135—28no—
93#14579135—22no—
94#14579135D414yescomplemented
95#14579132—28no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100Q8×Dic79—22no—
101Q8×Dic79—22no—
102C4×C22⋊D79—28no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105#14579120—22no—
106#14579120—41no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579094—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085D414yescomplemented
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79D414yescomplemented
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—41no—
156C2×D8×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214#11929609—44no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—44no—
221C2×C79⋊C8C2×D412yes—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—81no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—42no—
236C22⋊Dic79—81no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—42no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247#41×C79—28no—
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79#4112yes—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—24no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—42no—
283C22×C4×C79—42no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—44no—
289D8×C79—44no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79#12012yes—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—48no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—84no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#13512yes—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C22×C79C2×#13511yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—24no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79C2×#12111yescharacteristic
453C4×C79#53411yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—22no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—42no—
460Dic79—42no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—161no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#300211yescharacteristic
468C2×C79#300811yescharacteristic
469C2×C79#326811yescharacteristic
470C2×C79#328711yescharacteristic
471C2×C79#330511yescharacteristic
472C2×C79#330911yescharacteristic
473D79—81no—
474D79—82no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41C2×D7911yescharacteristic
493C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
494C22×D8—791no—
495C22×D8C2×D7911yescharacteristic
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—1581no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121C2×D7911yescharacteristic
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—24no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1588no—
587#127—1582no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—3161no—
591#121—794no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1588no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42—1581no—
625#107—1582no—
626#103—22no—
627#103—794no—
628#103—1582no—
629#102—22no—
630#102—3161no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—3161no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—791no—
644C24—1581no—
645C24D4×D7911yescharacteristic
646#41—28no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7912yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
659C2×Q8#1192962312yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—44no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—792no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1584no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—3162no—
771C42—1584no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23#1457912912yes—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913314yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3168no—
825D4—3164no—
826D4—3168no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3168no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—792no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4#1457912912yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457912911yescharacteristic
918C22#1909919511yescharacteristic
919C22#1909920011yescharacteristic
920C22#135×D7911yescharacteristic
921C22#1909936011yescharacteristic
922C22#1909936711yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—81no—
927C4—3162no—
928C4—3161no—
929C4—3162no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—1582no—
933C4C2×#1457913311yescharacteristic
934C4#1909912211yescharacteristic
935C4#1909919511yescharacteristic
936C4#1909920011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—6321no—
941C2—6322no—
942C2#2376677511yescharacteristic
943C2#2377261411yescharacteristic
944C2#2377266711yescharacteristic
945C2#2377493311yescharacteristic
946C2#2377515311yescharacteristic
947C2#2377534311yescharacteristic
948C2#2377541011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098559C2semidirect
5. #23766819C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763652C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
94. #14579135D4semidirect
127. #14579085D4semidirect
143. C2×#41×C79D4semidirect
478. C2×#449D79semidirect
490. C79#24435semidirect
551. C2×#41C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987972
C2×#190987072
C2×#190985592
#237668192
#237646322
#237645802
#237644692
#237643952
#237637572
#237637202
#237636902
#237636522
#237633392
C2×#449×C792
#2443579