Finite Group Databasebeta

← #34325998

Subgroups — #34325998

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099233—24no—
21#19099233—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098796—24no—
34#19098705—24no—
35#19098705—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37#19098556—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098472—21no—
51#19098463—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098456—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#127×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579157—28no—
98#14579133—28no—
99#14579133—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—41no—
107#14579132D414yescomplemented
108C4×Dic158—22no—
109C4×Dic158—22no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112D4×Dic79—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119—41no—
115C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579095—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086D414yescomplemented
134#14579084—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C2×D8×C79—41no—
155C2×D8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#127×C79—22no—
159#127×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158#4112yes—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—41no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—24no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227#11929612—44no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C8×D79—44no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—81no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C4×Dic79—24no—
253C4×Dic79—42no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C2×D4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285D8×C79—44no—
286D8×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C22⋊C4×C79—81no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79#12012yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—48no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—84no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#13512yes—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—48no—
381C2×Dic79—48no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12012yes—
390D316—44no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158#12114yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C22×C79C2×#13511yescharacteristic
432C22×C79#57511yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79C2×#12111yescharacteristic
453C4×C79#53411yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—24no—
457Dic79—22no—
458Dic79—41no—
459Dic79—42no—
460Dic79—42no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—82no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—161no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#300211yescharacteristic
468C2×C79#300811yescharacteristic
469C2×C79#326811yescharacteristic
470C2×C79#328711yescharacteristic
471C2×C79#330511yescharacteristic
472C2×C79#330911yescharacteristic
473D79—42no—
474D79—81no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011D7911yescharacteristic, complemented
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16—791no—
494C22×D8C2×D7911yescharacteristic
495C22×D8C2×D7911yescharacteristic
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—1581no—
500C2×#127C2×D7911yescharacteristic
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—1581no—
532#390C2×D7911yescharacteristic
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336C2×D7911yescharacteristic
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—791no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4—1581no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—1588no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1588no—
596#121—1588no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1588no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—1582no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—791no—
645C24—791no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—792no—
655C2×Q8—792no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4D4×D7912yes—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—44no—
735D8—44no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3164no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8D4×D7912yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—792no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—6321no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3162no—
773C42—1584no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—792no—
796C23—1581no—
797C23—1581no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—794no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—3164no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3168no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3168no—
856C2×C4—792no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4#1457918012yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—3161no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909919811yescharacteristic
919C22#1909921011yescharacteristic
920C22C2×#1457918011yescharacteristic
921C22#1909935911yescharacteristic
922C22#1909936411yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—3162no—
928C4—3161no—
929C4—3162no—
930C4—6321no—
931C4—1582no—
932C4—1584no—
933C4#121×D7911yescharacteristic
934C4#1909912311yescharacteristic
935C4#1909919511yescharacteristic
936C4#1909920211yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3162no—
941C2—6321no—
942C2#2376676711yescharacteristic
943C2#2377261311yescharacteristic
944C2#2377266311yescharacteristic
945C2#2377493911yescharacteristic
946C2#2377515811yescharacteristic
947C2#2377535311yescharacteristic
948C2#2377541311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099233C2semidirect
2. C2×#19098796C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
107. #14579132D4semidirect
133. #14579086D4semidirect
483. #2011D79semidirect
490. C79#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190987962
C2×#190987052
C2×#190985562
#237668212
#237646312
#237645812
#237643952
#237637582
#237637192
#237636912
#237636572
#237633372
C79×#20112
#2443579