Finite Group Databasebeta

← #34325999

Subgroups — #34325999

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099232—24no—
22#19099232—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098798—24no—
36#19098711—24no—
37#19098708—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39#19098558—24no—
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098481—21no—
49#19098472—21no—
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098463—21no—
52#19098459C2211yescharacteristic
53#19098452—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—41no—
88C2×D632—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579157—28no—
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—22no—
102#14579135—28no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—41no—
107#14579132—28no—
108#14579132—22no—
109#14579132D414yescomplemented
110Q8×Dic79—22no—
111Q8×Dic79—22no—
112C4×C22⋊D79—28no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115#14579119—22no—
116#14579119—41no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579094—22no—
135#14579085D414yescomplemented
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—41no—
149C2×#41×C79—41no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#103×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223#11929611—44no—
224D632—44no—
225#11929609—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8C2×D412yes—
232C8×D79—44no—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—81no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—22no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257#41×C79—44no—
258#41×C79—44no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×Q8×C79#4112yes—
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—24no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—42no—
285C22×C4×C79—42no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12012yes—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—48no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—48no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—84no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#13512yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—48no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—84no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—48no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79C2×#13511yescharacteristic
425C22×C79#57511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—24no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79#53411yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—22no—
458Dic79—22no—
459Dic79—41no—
460Dic79—42no—
461Dic79—42no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—81no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#241011yescharacteristic
466C2×C79#300211yescharacteristic
467C2×C79#300811yescharacteristic
468C2×C79#326811yescharacteristic
469C2×C79#328711yescharacteristic
470C2×C79#330511yescharacteristic
471C2×C79#330911yescharacteristic
472D79—42no—
473D79—82no—
474D79—161no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788D7911yescharacteristic, complemented
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41C2×D7911yescharacteristic
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380C2×D7911yescharacteristic
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336—791no—
539#336—791no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1588no—
587#127—1582no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1588no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1588no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42—1581no—
625#107—1582no—
626#103—22no—
627#103—22no—
628#103—794no—
629#102—22no—
630#102—41no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—21no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—791no—
643C24—1581no—
644C24—1581no—
645C24D4×D7911yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7912yes—
658C2×Q8D4×D7912yes—
659C2×Q8#1192962412yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3161no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—792no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—6321no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—3162no—
771C42—1584no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—792no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913414yes—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3168no—
820D4—3168no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3168no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—792no—
858C2×C4—792no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—6321no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909919511yescharacteristic
919C22#1909920311yescharacteristic
920C22#135×D7911yescharacteristic
921C22#1909936211yescharacteristic
922C22#1909936511yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3162no—
929C4—3162no—
930C4—3161no—
931C4—1582no—
932C4—1582no—
933C4C2×#1457913411yescharacteristic
934C4#1909912311yescharacteristic
935C4#1909919511yescharacteristic
936C4#1909920311yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—3162no—
940C2—6322no—
941C2—12641no—
942C2#2376677611yescharacteristic
943C2#2377262111yescharacteristic
944C2#2377266511yescharacteristic
945C2#2377494311yescharacteristic
946C2#2377515311yescharacteristic
947C2#2377534611yescharacteristic
948C2#2377540711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766820C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763652C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
109. #14579132D4semidirect
135. #14579085D4semidirect
489. #1788D79semidirect
490. C79#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987982
C2×#190987112
C2×#190987082
C2×#190985582
#237668202
#237646322
#237645822
#237644722
#237643982
#237637532
#237637192
#237636892
#237636522
C79×#17882
#2443579