Finite Group Databasebeta

← #34326000

Subgroups — #34326000

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099234—24no—
22#19099234—24no—
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×#14579123—21no—
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34#19098799—24no—
35#19098710—24no—
36#19098710—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38#19098560—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098471—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098453—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98C2×D632—41no—
99C2×D632—41no—
100#14579158—22no—
101#14579158—22no—
102#14579157—28no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—41no—
110#14579135D414yescomplemented
111#14579134—28no—
112#14579134—28no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—22no—
115#14579123—28no—
116#14579120—22no—
117#14579120—41no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579095—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086D414yescomplemented
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—41no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169#11929624—28no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158#4112yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236#11929613—44no—
237D632—44no—
238D632—44no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—81no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—81no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C4×Dic79—24no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—41no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—44no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335D4×C79—44no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79#13512yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—48no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—48no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—22no—
402Dic158#12114yes—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79C2×#13511yescharacteristic
425C22×C79#57511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—22no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79#53411yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—24no—
458Dic79—42no—
459Dic79—42no—
460Dic79—81no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—42no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#241011yescharacteristic
466C2×C79#300211yescharacteristic
467C2×C79#300811yescharacteristic
468C2×C79#326811yescharacteristic
469C2×C79#328711yescharacteristic
470C2×C79#330511yescharacteristic
471C2×C79#330911yescharacteristic
472D79—82no—
473D79—82no—
474D79—161no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880—791no—
486#1875—791no—
487#1869D7911yescharacteristic, complemented
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16—791no—
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8C2×D7911yescharacteristic
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8—791no—
508C2×C4×D4—1581no—
509C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—791no—
532#390—1581no—
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340—791no—
538#336C2×D7911yescharacteristic
539#336C2×D7911yescharacteristic
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4D31611yescharacteristic
565C23×C4—1581no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C22×C8C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1582no—
587#127—1588no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1588no—
591#121—1588no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1588no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
621C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—1582no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#102—3161no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—1581no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C24C2×D31611yescharacteristic
645C24C2×D31611yescharacteristic
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—792no—
655C2×Q8—792no—
656C2×Q8—792no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1584no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7912yes—
727C22×C4D4×D7912yes—
728C22×C4C2×D31611yescharacteristic
729C22×C4C2×D31611yescharacteristic
730C22×C4C2×D31611yescharacteristic
731C22×C4C2×D31611yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—3164no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8D4×D7912yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—792no—
751C4⋊C4—792no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1584no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3162no—
773C42—1584no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23#1457913112yes—
809C23C22×D31611yescharacteristic
810Q8—794no—
811Q8—1582no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814D4—44no—
815D4—3168no—
816D4—3168no—
817D4—3168no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6324no—
827D4—6324no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4#1457913112yes—
871C2×C4#1457918312yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3162no—
899C22—3162no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—6321no—
903C22—6321no—
904C22—6321no—
905C22—6321no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22C2×#1457913111yescharacteristic
918C22D4×D31611yescharacteristic
919C22#1909920811yescharacteristic
920C22C2×#1457918311yescharacteristic
921C22#1909936311yescharacteristic
922C22#1909936811yescharacteristic
923C22#1909936811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—3162no—
929C4—3162no—
930C4—6321no—
931C4—6321no—
932C4—1584no—
933C4#121×D7911yescharacteristic
934C4#1909912111yescharacteristic
935C4#1909919511yescharacteristic
936C4#1909920511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—6322no—
940C2—6322no—
941C2—12641no—
942C2#2376677311yescharacteristic
943C2#2377262211yescharacteristic
944C2#2377267011yescharacteristic
945C2#2377494511yescharacteristic
946C2#2377516011yescharacteristic
947C2#2377535111yescharacteristic
948C2#2377540811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099234C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098560C2semidirect
6. #23766818C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
110. #14579135D4semidirect
137. #14579086D4semidirect
487. #1869D79semidirect
490. C79#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987992
C2×#190987102
C2×#190985602
#237668182
#237646352
#237645832
#237644732
#237643982
#237637542
#237637202
#237636572
#237633412
C79×#18692
#2443579