Finite Group Databasebeta

← #34326001

Subgroups — #34326001

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099235—24no—
22#19099235—24no—
23C2×#14579158—21no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098798—24no—
35#19098707—24no—
36#19098707—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098478—21no—
51#19098472—21no—
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C2×#11929609—41no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—41no—
103#14579158—28no—
104#14579158—22no—
105#14579158—22no—
106#14579136—28no—
107#14579136—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136D414yescomplemented
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—41no—
116C4×D316—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119#14579119—22no—
120#14579119—41no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579094—22no—
135#14579085—22no—
136#14579085D414yescomplemented
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—41no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79—22no—
156C4×Q8×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239#11929609—44no—
240#11929609—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8C2×D412yes—
247C8×D79—44no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D412yes—
253Dic79⋊C4—81no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—81no—
262C4×Dic79—42no—
263C24×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C2×Q8×C79#4112yes—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C22⋊C4×C79—81no—
296C42×C79—24no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12012yes—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79#12114yes—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#13512yes—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—44no—
383D316—48no—
384D316—48no—
385D316—48no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—84no—
391D316—84no—
392D316—84no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×#13511yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—24no—
450C4×C79—22no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—81no—
454C4×C79C2×#12111yescharacteristic
455C4×C79#53411yescharacteristic
456C4×C79D4211yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458Dic79—22no—
459Dic79—41no—
460Dic79—42no—
461Dic79—81no—
462#24435—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—161no—
464C2×C79#241011yescharacteristic
465C2×C79#300211yescharacteristic
466C2×C79#300811yescharacteristic
467C2×C79#326811yescharacteristic
468C2×C79#328711yescharacteristic
469C2×C79#330511yescharacteristic
470C2×C79#330911yescharacteristic
471D79—42no—
472D79—81no—
473D79—82no—
474D79—82no—
475C2×#550—791no—
476C2×#466—791no—
477C2×#449—791no—
478C2×#449—791no—
479C2×#416—791no—
480#2414—791no—
481#2041—791no—
482#2033—791no—
483#2011—791no—
484#1999—791no—
485#1880D7911yescharacteristic, complemented
486#1875—791no—
487#1869—791no—
488#1863—791no—
489#1788—791no—
490C79#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—791no—
492C22×#41—791no—
493C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
494C22×D8—791no—
495C22×D8—791no—
496C23×C8—791no—
497#550—1584no—
498#550—1584no—
499C2×#127—791no—
500C2×#127—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×#121—791no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C4×D4—791no—
509C2×C4×D4—1581no—
510C2×#117—791no—
511#466—1584no—
512#449—1584no—
513#449—1584no—
514C2×#107—791no—
515#416—1584no—
516C2×#103—791no—
517C2×#103—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—791no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#394—1581no—
530#392—1581no—
531#390—1581no—
532#390C2×D7911yescharacteristic
533#389—791no—
534#388—1581no—
535#380—791no—
536#340—791no—
537#340C2×D7911yescharacteristic
538#336—791no—
539#336C2×D7911yescharacteristic
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—794no—
545C2×#41—1582no—
546C2×#41—1582no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—791no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1581no—
568C23×C4—1581no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×D8—3161no—
573C2×D8—3161no—
574C2×D8—3161no—
575C2×D8—1582no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—1582no—
586#127—1582no—
587#127—1588no—
588#121—3161no—
589#121—794no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1588no—
596#121—1588no—
597#121—1582no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1588no—
603#117—3161no—
604#117—1582no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—1581no—
624C2×C42C22×D7911yescharacteristic
625#107—1582no—
626#103—22no—
627#103—794no—
628#103—1582no—
629#102—22no—
630#102—3161no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—3161no—
637C22⋊C8—1582no—
638C22⋊C8—1582no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—791no—
643C24—791no—
644C24—1581no—
645C24—1581no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—1588no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7912yes—
658C2×Q8D4×D7912yes—
659C2×Q8#1192962412yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3161no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—792no—
677C2×D4—792no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3162no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—1584no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4C23×D7911yescharacteristic
733SD16—44no—
734D8—3164no—
735D8—3164no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—792no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—6321no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4D4×D7912yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—3162no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—792no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—1582no—
798C23—1581no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8#1457913414yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3168no—
819D4—3168no—
820D4—3168no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6324no—
827D4—6324no—
828D4—6324no—
829D4—6324no—
830D4—6324no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—1582no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3168no—
850C2×C4—3168no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—792no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4#1457918212yes—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
876C2×C4#1457920711yescharacteristic
877C2×C4#1457920711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—6321no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—1582no—
917C22#120×D7911yescharacteristic
918C22#1909919711yescharacteristic
919C22#1909920911yescharacteristic
920C22C2×#1457918211yescharacteristic
921C22#1909936211yescharacteristic
922C22#1909936511yescharacteristic
923C22#1909936711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—3162no—
930C4—3161no—
931C4—6321no—
932C4—1582no—
933C4C2×#1457913411yescharacteristic
934C4#1909912411yescharacteristic
935C4#1909919711yescharacteristic
936C4#1909920911yescharacteristic
937C2—161no—
938C2—3162no—
939C2—6321no—
940C2—6322no—
941C2—6322no—
942C2#2376677711yescharacteristic
943C2#2377261711yescharacteristic
944C2#2377266511yescharacteristic
945C2#2377493511yescharacteristic
946C2#2377515511yescharacteristic
947C2#2377535211yescharacteristic
948C2#2377541111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#24435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099235C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763654C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
111. #14579136D4semidirect
136. #14579085D4semidirect
485. #1880D79semidirect
490. C79#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992352
C2×#190987982
C2×#190987072
C2×#190985582
#237668212
#237646352
#237645852
#237644702
#237643972
#237637212
#237636912
#237636542
#237633392
C79×#18802
#2443579