Finite Group Databasebeta

← #34326003

Subgroups — #34326003

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099204—24no—
22#19099204—24no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098795—24no—
34#19098724—24no—
35#19098713—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098489—21no—
49#19098479—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic, complemented
51#19098462C2211yescharacteristic, complemented
52#19098459—21no—
53#19098451—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—41no—
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579146—28no—
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579136—28no—
104#14579136—22no—
105#14579136D414yes—
106#14579131—28no—
107#14579123—22no—
108#14579123—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111#14579119—22no—
112#14579119—41no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D79—28no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579092—22no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137#14579081—22no—
138#14579081D414yescomplemented
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79—41no—
150C2×Q16×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225#11929611—44no—
226#11929611—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—42no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278Q16×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79#13512yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—48no—
384D316—48no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—84no—
388D316#12114yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—84no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79C2×#13511yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C2×D79—24no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—42no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300211yescharacteristic
453C2×C79#300911yescharacteristic
454C2×C79#326711yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456C2×C79#329611yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—44no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001D7911yescharacteristic, complemented
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—791no—
519#389—1581no—
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#336—791no—
525#336—791no—
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1582no—
578#121—1588no—
579#120—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#106—1582no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—3161no—
615#102—794no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—791no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1584no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7912yes—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C4⋊C4D4×D7912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—3162no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3168no—
761C23—3168no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—792no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1582no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23#1457918412yes—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—3168no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—794no—
804D4—6324no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—1582no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3161no—
870C22—3162no—
871C22—3161no—
872C22—3162no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—63216no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1584no—
888C22—1582no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22#1909919511yescharacteristic
891C22#1909920211yescharacteristic
892C22C2×#1457918411yescharacteristic
893C22#1909936211yescharacteristic
894C22#1909937011yescharacteristic
895C22#1909937211yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909912311yescharacteristic
908C4#1909919811yescharacteristic
909C4#1909921011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—3164no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376676711yescharacteristic
915C2#2377262311yescharacteristic
916C2#2377267411yescharacteristic
917C2#2377492811yescharacteristic
918C2#2377510011yescharacteristic
919C2#2377524111yescharacteristic
920C2#2377543111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766825C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764593C2semidirect
9. #23764491C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579137C22semidirect
31. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098470C22semidirect
51. #19098462C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
138. #14579081D4semidirect
470. #2001D79semidirect
476. C79#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D79semidirect
504. C2×#103C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
523. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987952
C2×#190987242
C2×#190987132
C2×#190985582
#237668252
#237646382
#237645932
#237644912
#237637312
#237637212
#237636892
#237636622
#237633322
C79×#20012
#2443679