Finite Group Databasebeta

← #34326004

Subgroups — #34326004

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099201—24no—
21#19099201—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098792—24no—
34#19098725—24no—
35#19098715—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098488—21no—
47#19098479—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic, complemented
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098461—21no—
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C79—24no—
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—41no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579150—22no—
91#14579150—22no—
92#14579144—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579137—22no—
98#14579137—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135D414yes—
101#14579133—28no—
102#14579129—28no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579093—22no—
127#14579086—22no—
128#14579085—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D414yes—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#117×C79—22no—
157#117×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—81no—
205C22×Dic79—81no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929614—44no—
216#11929613—44no—
217#11929612—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—42no—
228C4⋊Dic79—42no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—42no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—42no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247#41×C79—28no—
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79#4112yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—44no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#13512yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—48no—
337D4×C79#12114yes—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—84no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—24no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79C2×#13511yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79#53411yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—44no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453C2×C79#300211yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#326711yescharacteristic
456C2×C79#328211yescharacteristic
457C2×C79#329611yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D7911yescharacteristic
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—24no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—791no—
519#389—1581no—
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#336—791no—
525#336—791no—
526C25—1581no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41D31614yes—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#120—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—791no—
609#106—1582no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102C22⋊D7914yescomplemented
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—21no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8C2×D31612yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
680C2×D4C2×D31612yes—
681C2×D4#1192962412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7912yes—
709C22×C4C2×D31612yes—
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—42no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3168no—
768C23—3168no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—792no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23#1457913112yes—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—3168no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4#1457913514yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—6324no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4#1457913112yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
852C2×C4C22×D31611yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22C2×#1457913111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
891C22#1909920311yescharacteristic
892C22#135×D7911yescharacteristic
893C22#1909936011yescharacteristic
894C22#1909937011yescharacteristic
895C22#1909937011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—3162no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4—6321no—
906C4C2×#1457913511yescharacteristic
907C4#1909912511yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
909C4#1909920311yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376676811yescharacteristic
915C2#2377262011yescharacteristic
916C2#2377268011yescharacteristic
917C2#2377492511yescharacteristic
918C2#2377510111yescharacteristic
919C2#2377523611yescharacteristic
920C2#2377543211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. #23766823C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764595C2semidirect
8. #23764495C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579140C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. #19098468C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
59. C2×#117×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
165. #102×C79D4semidirect
465. C2×#416D79semidirect
476. C79#24436semidirect
482. C23×C8C2×D79semidirect
495. C2×#117C2×D79semidirect
504. C2×#103C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
619. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987922
C2×#190987252
C2×#190987152
#237668232
#237646382
#237645952
#237644952
#237644092
#237637322
#237637222
#237636922
#237636632
#237633292
C2×#416×C792
#2443679