Finite Group Databasebeta

← #34326005

Subgroups — #34326005

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099206—24no—
23#19099206—24no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098791—24no—
36#19098728—24no—
37#19098715—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39#19098558—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098490—21no—
50#19098480—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—41no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579143—28no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—41no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579134—28no—
110#14579132—22no—
111#14579132D414yes—
112#14579131—28no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D79—28no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579092—22no—
137#14579086—22no—
138#14579085—22no—
139#14579083—22no—
140#14579082—41no—
141#14579081—22no—
142#14579081D414yescomplemented
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231#11929614—44no—
232#11929613—44no—
233#11929612—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C8×D79—44no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79—42no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—42no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79#12012yes—
328C22×D79#13512yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—84no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#12012yes—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—44no—
379D316—48no—
380D316#12114yes—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—84no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79C2×#13511yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C2×D79—24no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—816no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—82no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300211yescharacteristic
453C2×C79#300911yescharacteristic
454C2×C79#326711yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456C2×C79#329611yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—42no—
460D79—44no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042D7911yescharacteristic, complemented
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124C2×D7911yescharacteristic
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—1581no—
519#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#336—791no—
525#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—791no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#120—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#106—1582no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—3161no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—21no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7912yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4D4×D7912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3162no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3168no—
762C23—3168no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—792no—
768C23—792no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—6324no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3168no—
803D4—3164no—
804D4—3168no—
805D4—794no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—6324no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920711yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—1582no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3162no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—63216no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1584no—
888C22—1582no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22#1909919711yescharacteristic
891C22#1909920611yescharacteristic
892C22#135×D7911yescharacteristic
893C22#1909935911yescharacteristic
894C22#1909937011yescharacteristic
895C22#1909937211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909912411yescharacteristic
908C4#1909919711yescharacteristic
909C4#1909920511yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—3164no—
912C2—3162no—
913C2—3162no—
914C2#2376676911yescharacteristic
915C2#2377261511yescharacteristic
916C2#2377267411yescharacteristic
917C2#2377492011yescharacteristic
918C2#2377510211yescharacteristic
919C2#2377523411yescharacteristic
920C2#2377543511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099206C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766827C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764494C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098469C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
142. #14579081D4semidirect
467. #2042D79semidirect
476. C79#24436semidirect
504. C2×#103C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
519. #389C2×D79semidirect
525. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987912
C2×#190987282
C2×#190987152
C2×#190985582
#237668272
#237645942
#237644942
#237644092
#237637332
#237637192
#237636912
#237636602
#237633292
C79×#20422
#2443679