Finite Group Databasebeta

← #34326007

Subgroups — #34326007

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#19099209—24no—
23#19099209—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098794—24no—
33#19098723—24no—
34#19098713—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36#19098557—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#397×C79—21no—
59#394×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C79—21no—
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—41no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579149—22no—
103#14579149—22no—
104#14579146—28no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135D414yes—
109#14579134—28no—
110#14579129—28no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D79—28no—
121#14579092—22no—
122#14579085—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131#14579081D414yescomplemented
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—22no—
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—41no—
143C4×D4×C79—22no—
144C4×D4×C79—22no—
145#117×C79—22no—
146#117×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—28no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316#4112yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218#11929614—44no—
219#11929611—44no—
220#11929611—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—44no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—41no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79#13512yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—44no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12012yes—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—84no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—48no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316#12114yes—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—84no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79C2×#13511yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C2×D79—24no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79#53411yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—42no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453C2×C79#300211yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#326711yescharacteristic
456C2×C79#328211yescharacteristic
457C2×C79#329611yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459D79—44no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415D7911yescharacteristic, complemented
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
495C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#397—21no—
516#394—21no—
517#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#380C2×D7911yescharacteristic
522#340—791no—
523#340—791no—
524#336—791no—
525#336—791no—
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#120—1588no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#106—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—3161no—
615#102—794no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—1584no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—3164no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7912yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—3168no—
767C23—3168no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23#1457912912yes—
788C23#1457918112yes—
789C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798D4—44no—
799D4—3168no—
800D4—3168no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—794no—
804D4—6324no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3168no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—6324no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4#1457912912yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C8—3161no—
859C8—1582no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1584no—
889C22C2×#1457912911yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
891C22#1909920111yescharacteristic
892C22C2×#1457918111yescharacteristic
893C22#1909936111yescharacteristic
894C22#1909937111yescharacteristic
895C22#1909937111yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3162no—
905C4—3162no—
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909912111yescharacteristic
908C4#1909919711yescharacteristic
909C4#1909920211yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3164no—
913C2—6322no—
914C2#2376677111yescharacteristic
915C2#2377261611yescharacteristic
916C2#2377267511yescharacteristic
917C2#2377492611yescharacteristic
918C2#2377510811yescharacteristic
919C2#2377522911yescharacteristic
920C2#2377543011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2415C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#2415D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764493C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2415C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
21. C23×C79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
57. C2×#117×C79C22semidirect
60. #391×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
131. #14579081D4semidirect
466. #2415D79semidirect
476. C79#24436semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
495. C2×#117C2×D79semidirect
517. #391C2×D79semidirect
519. #389C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987942
C2×#190987232
C2×#190987132
C2×#190985572
#237646412
#237645962
#237644932
#237644082
#237637372
#237637222
#237636932
#237636602
#237633302
C79×#24152
#2443679