Finite Group Databasebeta

← #34326008

Subgroups — #34326008

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099208—24no—
23#19099208—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
35#19098793—24no—
36#19098726—24no—
37#19098715—24no—
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098490—21no—
51#19098480—21no—
52#19098469C2211yescharacteristic, complemented
53#19098462—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—41no—
90C2×Dic316—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579149—22no—
103#14579149—22no—
104#14579145—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—41no—
111#14579136—22no—
112#14579136D414yes—
113#14579135—28no—
114#14579131—28no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—41no—
141#14579082—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#106×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929623—28no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D412yes—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—24no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234Dic316—44no—
235#11929613—44no—
236#11929612—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—44no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—42no—
249C4⋊Dic79—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—42no—
261C24×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—81no—
273C22×C4×C79—81no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79C2×D412yes—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—42no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79#12012yes—
328C22×D79#13512yes—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79#12114yes—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—84no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—48no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—48no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#12012yes—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—44no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—84no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—24no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79C2×#13511yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—44no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300211yescharacteristic
453C2×C79#300911yescharacteristic
454C2×C79#326711yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456C2×C79#329611yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—42no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864D7911yescharacteristic, complemented
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—1581no—
519#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#336—791no—
525#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1582no—
578#121—1588no—
579#120—1588no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#106—22no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102D31614yescomplemented
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—21no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C2×D4C2×D31612yes—
681C2×D4#1192962512yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—3164no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8C2×D31612yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C4⋊C4C2×D31612yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3162no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3168no—
762C23—3168no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—792no—
770C23—792no—
771C23—6324no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—1582no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—3164no—
802D4—3168no—
803D4—3168no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4#1457913614yes—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C22×D31611yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
854C2×C4#1457920711yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—63216no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22D4×D31611yescharacteristic
891C22#1909920411yescharacteristic
892C22#135×D7911yescharacteristic
893C22#1909935911yescharacteristic
894C22#1909936911yescharacteristic
895C22#1909937311yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4C2×#1457913611yescharacteristic
907C4#1909912411yescharacteristic
908C4D4×D31611yescharacteristic
909C4#1909920411yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—3162no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376677211yescharacteristic
915C2#2377261511yescharacteristic
916C2#2377267211yescharacteristic
917C2#2377492711yescharacteristic
918C2#2377510911yescharacteristic
919C2#2377523211yescharacteristic
920C2#2377543311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766827C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764411C2semidirect
11. #23763734C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
28. C2×#14579141C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098469C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
164. #102×C79D4semidirect
474. #1864D79semidirect
476. C79#24436semidirect
500. C2×#106C2×D79semidirect
519. #389C2×D79semidirect
523. #340C2×D79semidirect
525. #336C2×D79semidirect
619. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190987932
C2×#190987262
C2×#190987152
C2×#190985562
#237668272
#237646412
#237645982
#237644972
#237644112
#237637342
#237637212
#237636912
#237633292
C79×#18642
#2443679