Finite Group Databasebeta

← #34326011

Subgroups — #34326011

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099204—24no—
23#19099204—24no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098793—24no—
36#19098728—24no—
37#19098716—24no—
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098492—21no—
50#19098478—21no—
51#19098468C2211yescharacteristic, complemented
52#19098460—21no—
53#19098459C2211yescharacteristic, complemented
54#19098456—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—41no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579150—22no—
103#14579150—22no—
104#14579146—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140—41no—
109#14579136—28no—
110#14579136—22no—
111#14579136D414yes—
112#14579131—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D79—28no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579085—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083D414yescomplemented
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—41no—
144C22⋊(C79⋊C8)—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#106×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316#4112yes—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231#11929614—44no—
232#11929613—44no—
233#11929613—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—44no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—42no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79#13512yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—44no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79#12012yes—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—48no—
380D316—48no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—84no—
384D316#12114yes—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—84no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79#54611yescharacteristic
409C22×C79C2×#13511yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C2×D79—24no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—42no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300211yescharacteristic
453C2×C79#300911yescharacteristic
454C2×C79#326711yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456C2×C79#329611yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—44no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035D7911yescharacteristic, complemented
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—791no—
519#389—1581no—
520#388—1581no—
521#380C2×D7911yescharacteristic
522#340—791no—
523#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#336—791no—
525#336—791no—
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—3161no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1582no—
578#121—1588no—
579#120—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—3161no—
615#102—794no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—791no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1584no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7912yes—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—3164no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8D4×D7912yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—3162no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3168no—
761C23—3168no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—792no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1582no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23#1457918212yes—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798D4—3168no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—794no—
804D4—6324no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—6324no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920711yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3161no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—63216no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22—1584no—
888C22—1582no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22#1909919711yescharacteristic
891C22#1909920511yescharacteristic
892C22C2×#1457918211yescharacteristic
893C22#1909936211yescharacteristic
894C22#1909937011yescharacteristic
895C22#1909937211yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3162no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909912411yescharacteristic
908C4#1909919711yescharacteristic
909C4#1909920611yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—3164no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376676911yescharacteristic
915C2#2377261711yescharacteristic
916C2#2377267411yescharacteristic
917C2#2377493211yescharacteristic
918C2#2377510411yescharacteristic
919C2#2377523311yescharacteristic
920C2#2377543911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766831C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764495C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763735C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098468C22semidirect
53. #19098459C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
139. #14579083D4semidirect
468. #2035D79semidirect
476. C79#24436semidirect
500. C2×#106C2×D79semidirect
504. C2×#103C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
523. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987932
C2×#190987282
C2×#190987162
C2×#190985582
#237668312
#237646372
#237644952
#237644082
#237637352
#237637212
#237636892
#237636582
#237633302
C79×#20352
#2443679