Finite Group Databasebeta

← #34326012

Subgroups — #34326012

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#19099201—24no—
20#19099201—24no—
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098794—24no—
33#19098712—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
35#19098559—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098491—21no—
47#19098478—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic, complemented
49#19098459C2211yescharacteristic, complemented
50#19098458—21no—
51#19098453—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579150—22no—
87#14579150—22no—
88#14579144—28no—
89#14579137—22no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579135—22no—
94#14579135D414yes—
95#14579133—28no—
96#14579129—28no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101#14579120—22no—
102#14579120—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579092—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579082—22no—
130#14579082D414yescomplemented
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79D414yes—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—41no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—22no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—81no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209#11929611—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—44no—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—42no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—42no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—28no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79#4112yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281Q16×C79—44no—
282SD16×C79—44no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#13512yes—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—48no—
341D4×C79#12114yes—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—48no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79#12012yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—48no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—84no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—24no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79C2×#13511yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79#53411yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—44no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453C2×C79#300211yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#326711yescharacteristic
456C2×C79#328211yescharacteristic
457C2×C79#329611yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869—791no—
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41C2×D7911yescharacteristic
478C23×D4—791no—
479C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
482C23×C8—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—24no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—791no—
519#389—1581no—
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#336—791no—
525#336—791no—
526C25—1581no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D7914yes—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—3161no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#120—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#106—1582no—
610#103—22no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—794no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—21no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24D4×D7911yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4#1192962312yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—44no—
712SD16—44no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—3162no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3168no—
768C23—3168no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—792no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23#1457912912yes—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—3168no—
803D4—3164no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4#1457913314yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4#1457912912yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3161no—
859C8—1582no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—1582no—
887C22—1582no—
888C22—1582no—
889C22C2×#1457912911yescharacteristic
890C22#1909919511yescharacteristic
891C22#1909920011yescharacteristic
892C22#135×D7911yescharacteristic
893C22#1909936011yescharacteristic
894C22#1909937211yescharacteristic
895C22#1909937211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—3162no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3162no—
904C4—3161no—
905C4—6321no—
906C4C2×#1457913311yescharacteristic
907C4#1909912211yescharacteristic
908C4#1909919511yescharacteristic
909C4#1909920011yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—3162no—
913C2—6322no—
914C2#2376677511yescharacteristic
915C2#2377261411yescharacteristic
916C2#2377267611yescharacteristic
917C2#2377492911yescharacteristic
918C2#2377510511yescharacteristic
919C2#2377522811yescharacteristic
920C2#2377544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098559C2semidirect
5. #23766830C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763659C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
18. C23×C79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579120C22semidirect
34. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
48. #19098470C22semidirect
49. #19098459C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
130. #14579082D4semidirect
463. C2×#452D79semidirect
476. C79#24436semidirect
479. C22×Q16C2×D79semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987942
C2×#190987122
C2×#190985592
#237668302
#237646372
#237645942
#237644912
#237644072
#237637362
#237637202
#237636902
#237636592
#237633292
C2×#452×C792
#2443679