Finite Group Databasebeta

← #34326015

Subgroups — #34326015

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099209—24no—
22#19099209—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098792—24no—
35#19098727—24no—
36#19098716—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38#19098560—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098491—21no—
50#19098477—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic, complemented
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098458—21no—
54#19098457—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624D414yes—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—41no—
89C2×Dic316—41no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96#14579149—22no—
97#14579149—22no—
98#14579146—28no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140—41no—
105#14579135—22no—
106#14579135D414yes—
107#14579134—28no—
108#14579129—28no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111#14579120—22no—
112#14579120—41no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D79—28no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579093—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—41no—
142#14579083D414yescomplemented
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—28no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316#4112yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228Dic316—44no—
229#11929613—44no—
230#11929613—44no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—42no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—41no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—44no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79#12012yes—
306C23×C79#13512yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329D4×C79—44no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79#12012yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316#12114yes—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79C2×#12011yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79C2×#13511yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C2×D79—24no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79#53411yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#24436—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—42no—
451C2×C79—42no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453C2×C79#300211yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#326711yescharacteristic
456C2×C79#328211yescharacteristic
457C2×C79#329611yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459D79—44no—
460D79—82no—
461C2×#546—791no—
462C2×#465—791no—
463C2×#452—791no—
464C2×#450—791no—
465C2×#416—791no—
466#2415—791no—
467#2042—791no—
468#2035—791no—
469#2015—791no—
470#2001—791no—
471#1877—791no—
472#1875—791no—
473#1869D7911yescharacteristic, complemented
474#1864—791no—
475#1786—791no—
476C79#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×D4—791no—
479C22×Q16—791no—
480C22×SD16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
495C2×#117—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#465—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500C2×#106—791no—
501#416—1584no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#397—1581no—
516#394—1581no—
517#391—791no—
518#389—791no—
519#389—1581no—
520#388—1581no—
521#380—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C25—1581no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4D31611yescharacteristic
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×Q16—3161no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#123—1588no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—794no—
577#121—1588no—
578#121—1582no—
579#120—1588no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—3161no—
585#117—1582no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1588no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#106—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—3161no—
615#102—794no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—1584no—
634C24—1581no—
635C24—1581no—
636C24C2×D31611yescharacteristic
637C24C2×D31611yescharacteristic
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—1588no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—6321no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4C2×D31611yescharacteristic
707C22×C4C2×D31611yescharacteristic
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711Q16—3164no—
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8D4×D7912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3162no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—3168no—
767C23—3168no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1582no—
787C23#1457913112yes—
788C23#1457918312yes—
789C23C22×D31611yescharacteristic
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798D4—44no—
799D4—3168no—
800D4—3168no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—794no—
804D4—6324no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—6324no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4#1457913112yes—
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4#1457920611yescharacteristic
855C2×C4#1457920711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1584no—
889C22C2×#1457913111yescharacteristic
890C22D4×D31611yescharacteristic
891C22#1909920811yescharacteristic
892C22C2×#1457918311yescharacteristic
893C22#1909936311yescharacteristic
894C22#1909937511yescharacteristic
895C22#1909937511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—3162no—
901C4—3162no—
902C4—3162no—
903C4—6321no—
904C4—6321no—
905C4—6321no—
906C4#121×D7911yescharacteristic
907C4#1909912111yescharacteristic
908C4#1909919511yescharacteristic
909C4#1909920511yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—3164no—
913C2—6322no—
914C2#2376677311yescharacteristic
915C2#2377262211yescharacteristic
916C2#2377267911yescharacteristic
917C2#2377493011yescharacteristic
918C2#2377511211yescharacteristic
919C2#2377523711yescharacteristic
920C2#2377543811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098560C2semidirect
6. #23766829C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764597C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764410C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
32. C2×#14579120C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
51. #19098469C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
142. #14579083D4semidirect
473. #1869D79semidirect
476. C79#24436semidirect
482. C23×C8C2×D79semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
524. #336C2×D79semidirect
525. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987922
C2×#190987272
C2×#190987162
C2×#190985602
#237668292
#237646422
#237645972
#237644972
#237644102
#237637332
#237637202
#237636642
#237633322
C79×#18692
#2443679