Finite Group Databasebeta

← #34326020

Subgroups — #34326020

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766849C211yesmaximal, characteristic
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic
13#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—24no—
23#19099228—24no—
24C2×#14579160—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579123—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098803—24no—
36#19098720—24no—
37#19098720—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45#103×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098495—21no—
50#19098485—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098441—21no—
53#19098420—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79D414yes—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929614—41no—
95C2×#11929614—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579160—28no—
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—41no—
106#14579139—28no—
107#14579139—28no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137D414yes—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116#14579123—28no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579094—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085—41no—
141#14579084—22no—
142#14579084D414yescomplemented
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79—22no—
154C4⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—24no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158#4112yes—
186Q8×D79—28no—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190Q8×D79—44no—
191Q8×D79—44no—
192Q8×D79—44no—
193Q8×D79—44no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316Q1614yescomplemented
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224Dic316—44no—
225#11929614—44no—
226#11929614—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239C4⋊Dic79—42no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C4×Dic79—24no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—24no—
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—81no—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79#12012yes—
299C22×D79C2×Q1612yes—
300C22×D79C2×Q1612yes—
301C22×D79#13712yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C2×Q1612yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12012yes—
352D316—28no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—84no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—48no—
368Dic158—48no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158#12114yes—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
382C22×C79C2×#13711yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C22×C79#57811yescharacteristic
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79#45114yescomplemented
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×#12111yescharacteristic
406C4×C79#53411yescharacteristic
407C4×C79D4211yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—24no—
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—81no—
414Dic79—81no—
415#24437—791nomaximal, Sylow
416C2×C79#241011yescharacteristic
417C2×C79C2×#45111yescharacteristic
418C2×C79#301311yescharacteristic
419C2×C79#326611yescharacteristic
420C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
421C2×C79#329911yescharacteristic
422C2×C79#331211yescharacteristic
423D79—24no—
424D79—42no—
425C2×D4×Q8—791no—
426C2×#467—791no—
427C2×#451—791no—
428C2×#451—791no—
429C22×#103—791no—
430#2417—791no—
431#2043D7911yescharacteristic, complemented
432#2036—791no—
433#2016—791no—
434#2001—791no—
435#1878—791no—
436#1872—791no—
437#1869—791no—
438#1863—791no—
439#1787—791no—
440C79#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—791no—
442C23×Q8—791no—
443C22×Q16—791no—
444C22×Q16—791no—
445C22×Q16—791no—
446C23×C8—791no—
447D4×Q8—1584no—
448D4×Q8—1584no—
449C2×C4⋊Q8—1581no—
450C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8—791no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×C22⋊Q8—1581no—
456C2×C22⋊Q8—1581no—
457C2×C4×Q8—791no—
458C2×C4×D4—791no—
459C2×C4×D4—1581no—
460C22×C4⋊C4—791no—
461#467—1584no—
462#451—1584no—
463#451—1584no—
464C2×#107—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—1584no—
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—791no—
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479#398—1581no—
480#396—1581no—
481#391—791no—
482#389C2×D7911yescharacteristic
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#336—791no—
489#336C2×D7911yescharacteristic
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—3161no—
492C22×Q8—3161no—
493C22×Q8—3161no—
494C22×Q8—794no—
495C22×Q8—791no—
496C22×Q8—791no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8—1582no—
500C22×Q8—1582no—
501C22×Q8—1582no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8—1582no—
505C22×Q8—1582no—
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×D4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C2×Q16—3161no—
515C2×Q16—3161no—
516C2×Q16—3161no—
517C2×Q16—1582no—
518C2×Q16—1582no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C22×C8—3161no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—1582no—
527C22×C8—1582no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—1588no—
533C22⋊Q8—3161no—
534C22⋊Q8—794no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1588no—
539C22⋊Q8—1588no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1588no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1582no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—3161no—
579#103—794no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—21no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591C24—791no—
592C24—791no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—3162no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3164no—
608C2×Q8—3164no—
609C2×Q8—3164no—
610C2×Q8—3164no—
611C2×Q8—3164no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—792no—
616C2×Q8—792no—
617C2×Q8—1584no—
618C2×Q8—1584no—
619C2×Q8—1588no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8D4×D7912yes—
630C2×Q8D4×D7912yes—
631C2×D4—794no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—792no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—6321no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—3164no—
669Q16—3164no—
670Q16—3164no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3164no—
678C2×C8—792no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—3162no—
692C4⋊C4—3162no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7912yes—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1584no—
712C23—792no—
713C23—792no—
714C23—792no—
715C23—792no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23C2×D4×D7911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3168no—
736Q8—3168no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—3161no—
741Q8—794no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8—1582no—
745D4—1588no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—6324no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4Q16×D7912yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920711yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—1582no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—794no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22—1582no—
815C22—1582no—
816C22—1582no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909919711yescharacteristic
819C22#1909920611yescharacteristic
820C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
821C22#137×D7911yescharacteristic
822C22#1909936911yescharacteristic
823C22#1909937911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—6321no—
833C4—6321no—
834C4—1584no—
835C4—1582no—
836C4#121×D7911yescharacteristic
837C4#1909912411yescharacteristic
838C4#1909919711yescharacteristic
839C4#1909920511yescharacteristic
840C2—3162no—
841C2—1584no—
842C2#2376676911yescharacteristic
843C2#451×D7911yescharacteristic
844C2#2377271011yescharacteristic
845C2#2377491611yescharacteristic
846C2#2377514711yescharacteristic
847C2#2377527511yescharacteristic
848C2#2377545011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2043C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenter#2043D79
hypocenterC79#24437
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098803C2semidirect
3. C2×#19098720C2semidirect
4. C2×#19098720C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764500C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23763740C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
13. #23763653C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2043C2semidirect
142. #14579084D4semidirect
196. C2×D316Q16semidirect
398. C2×D79#451semidirect
431. #2043D79semidirect
440. C79#24437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992282
C2×#190988032
C2×#190987202
C2×#103×D792
#237668492
#237646012
#237645002
#237644092
#237637402
#237637042
#237636912
#237636532
#237633332
C79×#20432
#2443779