Subgroups — #34326022

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14579084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23763653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
23	D₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	#19098802	—	2	4	no	—
33	#19098718	—	2	4	no	—
34	#19098718	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579084	—	2	4	no	—
38	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#398×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#396×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
91	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
92	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	—	2	2	no	—
102	#14579160	—	2	8	no	—
103	#14579140	—	2	2	no	—
104	#14579140	—	2	2	no	—
105	#14579140	—	2	2	no	—
106	#14579140	D₄	1	4	yes	—
107	#14579138	—	2	8	no	—
108	#14579138	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	#14579094	—	2	2	no	—
122	#14579085	—	2	2	no	—
123	#14579084	—	2	2	no	—
124	#14579084	—	2	2	no	—
125	#14579084	—	2	2	no	—
126	#14579084	—	2	2	no	—
127	#14579084	—	2	2	no	—
128	#14579084	—	2	2	no	—
129	#14579084	—	2	2	no	—
130	#14579084	—	4	1	no	—
131	#14579084	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
163	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
164	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
165	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	#11929614	—	4	4	no	—
209	#11929614	—	4	4	no	—
210	#11929614	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
285	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
364	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
365	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
366	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
367	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
368	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
369	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
370	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
371	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
372	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
373	Dic₁₅₈	#121	1	4	yes	—
374	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
377	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	#451	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
405	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
406	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
407	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
411	Dic₇₉	—	2	4	no	—
412	Dic₇₉	—	4	2	no	—
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	2	no	—
415	#24437	—	79	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₉	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	#3299	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3312	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
426	C₂×#467	—	79	1	no	—
427	C₂×#451	—	79	1	no	—
428	C₂×#451	—	79	1	no	—
429	C₂²×#103	—	79	1	no	—
430	#2417	D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	#2043	—	79	1	no	—
432	#2036	—	79	1	no	—
433	#2016	—	79	1	no	—
434	#2001	—	79	1	no	—
435	#1878	—	79	1	no	—
436	#1872	—	79	1	no	—
437	#1869	—	79	1	no	—
438	#1863	—	79	1	no	—
439	#1787	—	79	1	no	—
440	C₇₉	#24437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
442	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
443	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
448	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#467	—	158	4	no	—
462	#451	—	158	4	no	—
463	#451	—	158	4	no	—
464	C₂×#107	—	79	1	no	—
465	C₂×#103	—	79	1	no	—
466	C₂×#103	—	79	1	no	—
467	C₂×#103	—	79	1	no	—
468	C₂×#103	—	79	1	no	—
469	C₂×#103	—	79	1	no	—
470	C₂×#103	—	79	1	no	—
471	C₂×#103	—	79	1	no	—
472	C₂×#103	—	79	1	no	—
473	C₂×#103	—	79	1	no	—
474	C₂×#103	—	79	1	no	—
475	C₂×#103	—	158	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
479	#398	—	2	1	no	—
480	#396	—	2	1	no	—
481	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	#386	—	2	1	no	—
484	#380	—	2	1	no	—
485	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	#340	—	79	1	no	—
487	#340	—	79	1	no	—
488	#336	—	79	1	no	—
489	#336	—	79	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	158	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	158	2	no	—
574	#103	—	316	1	no	—
575	#103	—	79	4	no	—
576	#103	—	158	2	no	—
577	#103	—	158	2	no	—
578	#103	—	158	2	no	—
579	#103	—	158	2	no	—
580	#103	—	158	2	no	—
581	#103	—	158	2	no	—
582	#103	—	158	2	no	—
583	#103	—	158	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	1	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	#11929614	1	4	yes	complemented
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	Q₁₆	—	316	4	no	—
669	Q₁₆	—	316	4	no	—
670	Q₁₆	—	316	4	no	—
671	C₂×C₈	—	316	4	no	—
672	C₂×C₈	—	79	2	no	—
673	C₂×C₈	—	158	1	no	—
674	C₂×C₈	—	158	1	no	—
675	C₂×C₈	—	158	1	no	—
676	C₂×C₈	—	158	1	no	—
677	C₂×C₈	—	158	1	no	—
678	C₂×C₈	—	158	1	no	—
679	C₂×C₈	—	158	1	no	—
680	C₂×C₈	—	158	1	no	—
681	C₂×C₈	—	158	1	no	—
682	C₂×C₈	—	158	1	no	—
683	C₂×C₈	—	158	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	158	4	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#11929614	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×#11929614	1	2	yes	—
725	C₂³	#14579191	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	316	8	no	—
732	Q₈	—	316	8	no	—
733	Q₈	—	316	1	no	—
734	Q₈	—	316	1	no	—
735	Q₈	—	316	1	no	—
736	Q₈	—	316	1	no	—
737	Q₈	—	79	4	no	—
738	Q₈	—	158	2	no	—
739	Q₈	—	158	2	no	—
740	Q₈	—	158	2	no	—
741	Q₈	—	158	2	no	—
742	Q₈	—	158	2	no	—
743	Q₈	—	158	2	no	—
744	Q₈	—	158	2	no	—
745	D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	316	1	no	—
778	C₂×C₄	—	316	1	no	—
779	C₂×C₄	—	316	1	no	—
780	C₂×C₄	—	316	1	no	—
781	C₂×C₄	—	316	1	no	—
782	C₂×C₄	—	316	1	no	—
783	C₂×C₄	—	316	8	no	—
784	C₂×C₄	—	316	8	no	—
785	C₂×C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#11929614	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	316	1	no	—
800	C₈	—	316	1	no	—
801	C₈	—	316	1	no	—
802	C₈	—	158	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	#19098718	1	4	yes	complemented
817	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂²×#11929614	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#14579191	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	316	2	no	—
833	C₄	—	316	2	no	—
834	C₄	—	316	2	no	—
835	C₄	—	158	4	no	—
836	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#19099121	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#19099197	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	#23766771	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#19098718	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#23772712	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#23774906	1	1	yes	characteristic
846	C₂	D₄×#11929614	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#23775270	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#23775445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2417	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	D₄
hypercenter	#2417	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24437
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098802	C₂	semidirect
3. C₂×#19098718	C₂	semidirect
4. C₂×#19098718	C₂	semidirect
5. C₂²×#14579084	C₂	semidirect
6. #23764646	C₂	semidirect
7. #23764603	C₂	semidirect
8. #23764499	C₂	semidirect
9. #23764408	C₂	semidirect
10. #23763744	C₂	semidirect
11. #23763707	C₂	semidirect
13. #23763653	C₂	semidirect
14. #23763334	C₂	semidirect
131. #14579084	D₄	semidirect
244. C₂×D₄×C₇₉	Q₁₆	semidirect
391. C₂²×C₇₉	#451	semidirect
440. C₇₉	#24437	semidirect
633. C₂×D₄	#11929614	semidirect
816. C₂²	#19098718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₅₈	2
C₂×#19098802	2
C₂×#19098718	2
C₂²×#14579084	2
#23764646	2
#23764603	2
#23764499	2
#23764408	2
#23763744	2
#23763707	2
#23763693	2
#23763653	2
#23763334	2
C₇₉×#2417	2
#24437	79