Finite Group Databasebeta

← #34326028

Subgroups — #34326028

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766854C211yesmaximal, characteristic
7#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099228—24no—
21#19099228—24no—
22C2×#14579160—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098801—24no—
34#19098717—24no—
35#19098717—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45#103×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098497—21no—
50#19098487—21no—
51#19098461C2211yescharacteristic
52#19098441—21no—
53#19098422—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79D414yes—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579160—28no—
95#14579139—28no—
96#14579139—28no—
97#14579137—22no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—41no—
104#14579137D414yes—
105C4×Dic158—22no—
106C4×Dic158—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109#14579123—28no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D79—22no—
122C4⋊C4×D79—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579095—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086D414yescomplemented
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579085—22no—
137#14579085—22no—
138#14579085—22no—
139#14579084—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79—22no—
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—41no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×Q16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79—22no—
157C4⋊Q8×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#103×C79—22no—
163#103×C79—41no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—24no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158#4112yes—
180Q8×D79—28no—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—44no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316Q1614yescomplemented
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929614—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—42no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247C4×Dic79—24no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273Q16×C79—44no—
274Q16×C79—44no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79—24no—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79#12012yes—
299C22×D79C2×Q1612yes—
300C22×D79C2×Q1612yes—
301C22×D79#13712yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C2×Q1612yes—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—28no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—48no—
372Dic158—48no—
373Dic158#12114yes—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79#54611yescharacteristic
381C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
382C22×C79C2×#13711yescharacteristic
383C22×C79#57711yescharacteristic
384C22×C79#57811yescharacteristic
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79#45114yescomplemented
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×#12111yescharacteristic
406C4×C79#53411yescharacteristic
407C4×C79D4211yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—24no—
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—42no—
414Dic79—81no—
415#24437—791nomaximal, Sylow
416C2×C79#241011yescharacteristic
417C2×C79C2×#45111yescharacteristic
418C2×C79#301311yescharacteristic
419C2×C79#326611yescharacteristic
420C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
421C2×C79#329911yescharacteristic
422C2×C79#331211yescharacteristic
423D79—24no—
424D79—42no—
425C2×D4×Q8—791no—
426C2×#467—791no—
427C2×#451—791no—
428C2×#451—791no—
429C22×#103—791no—
430#2417—791no—
431#2043—791no—
432#2036—791no—
433#2016D7911yescharacteristic, complemented
434#2001—791no—
435#1878—791no—
436#1872—791no—
437#1869—791no—
438#1863—791no—
439#1787—791no—
440C79#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—791no—
442C23×Q8—791no—
443C22×Q16—791no—
444C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
445C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
446C23×C8—791no—
447D4×Q8—1584no—
448D4×Q8—1584no—
449C2×C4⋊Q8—1581no—
450C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8—791no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×C22⋊Q8—1581no—
456C2×C22⋊Q8—1581no—
457C2×C4×Q8—791no—
458C2×C4×D4—791no—
459C2×C4×D4—1581no—
460C22×C4⋊C4—791no—
461#467—1584no—
462#451—1584no—
463#451—1584no—
464C2×#107—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—1584no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—791no—
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479#398—1581no—
480#396—1581no—
481#391C2×D7911yescharacteristic
482#389—791no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#336—791no—
489#336C2×D7911yescharacteristic
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—3161no—
492C22×Q8—3161no—
493C22×Q8—3161no—
494C22×Q8—794no—
495C22×Q8—791no—
496C22×Q8—1581no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×Q8—1582no—
499C22×Q8—1582no—
500C22×Q8—1582no—
501C22×Q8—1582no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8—1582no—
505C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×D4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—41no—
518C2×Q16—41no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C22×C8—3161no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—1582no—
527C22×C8—1582no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—1588no—
533C22⋊Q8—3161no—
534C22⋊Q8—794no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1588no—
539C22⋊Q8—1588no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1588no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1582no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1582no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—794no—
577#103—1582no—
578#103—1582no—
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584C22⋊C8—3161no—
585C22⋊C8—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591C24—791no—
592C24—791no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—3164no—
615C2×Q8—3164no—
616C2×Q8—3164no—
617C2×Q8—3164no—
618C2×Q8—3164no—
619C2×Q8—3164no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—792no—
622C2×Q8—792no—
623C2×Q8—1584no—
624C2×Q8—1584no—
625C2×Q8—1588no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8D4×D7912yes—
630C2×Q8D4×D7912yes—
631C2×D4—794no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—792no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—6321no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—44no—
670Q16—3164no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3164no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8D4×D7912yes—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—6321no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1584no—
712C23—792no—
713C23—792no—
714C23—792no—
715C23—792no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23C2×D4×D7911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3168no—
740Q8—3168no—
741Q8—794no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8—1582no—
745D4—1588no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4Q16×D7912yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—794no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22—1582no—
815C22—1582no—
816C22—1582no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909919811yescharacteristic
819C22#1909921011yescharacteristic
820C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
821C22#137×D7911yescharacteristic
822C22#1909937211yescharacteristic
823C22#1909937611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3162no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—6321no—
834C4—1584no—
835C4—1582no—
836C4#121×D7911yescharacteristic
837C4#1909912311yescharacteristic
838C4#1909919511yescharacteristic
839C4#1909920211yescharacteristic
840C2—3162no—
841C2—1584no—
842C2#2376676711yescharacteristic
843C2#451×D7911yescharacteristic
844C2#2377271611yescharacteristic
845C2#2377490911yescharacteristic
846C2#2377515011yescharacteristic
847C2#2377527911yescharacteristic
848C2#2377545811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2016C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenter#2016D79
hypocenterC79#24437
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098801C2semidirect
3. C2×#19098717C2semidirect
4. C2×#19098717C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
7. #23764643C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23763744C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2016C2semidirect
133. #14579086D4semidirect
190. C2×D316Q16semidirect
398. C2×D79#451semidirect
433. #2016D79semidirect
440. C79#24437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992282
C2×#190988012
C2×#190987172
C2×#103×D792
#237668542
#237646432
#237646022
#237644072
#237637442
#237637042
#237636912
#237636572
#237633332
C79×#20162
#2443779