Finite Group Databasebeta

← #34326030

Subgroups — #34326030

Order 20224.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766851C211yesmaximal, characteristic
7#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×Dic316C2211yescharacteristic
21D4×Dic158—24no—
22D4×Dic158—24no—
23C2×#14579161C2211yescharacteristic
24C2×#14579160—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579138—21no—
30C2×#14579138—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
34#19098804—24no—
35#19098721—24no—
36#19098721—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579086—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579086C2211yescharacteristic
48C2×#14579086C2211yescharacteristic
49#19098496—21no—
50#19098486—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098443—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098421—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×Dic158—22no—
69C22×Dic158—22no—
70C22×Dic158—22no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—41no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158D414yes—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316—41no—
93C2×Dic316—41no—
94C2×Dic316—41no—
95#14579161—22no—
96#14579161—22no—
97#14579160—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140—41no—
105#14579140D414yes—
106#14579138—28no—
107#14579138—28no—
108C4×Dic158—22no—
109C4×Dic158—22no—
110D4×Dic79—28no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—22no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—41no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579095—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—22no—
140#14579086—22no—
141#14579086—41no—
142#14579086D414yescomplemented
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C2×Dic158—28no—
167C2×Dic158—24no—
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158—44no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158#4112yes—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79—81no—
221Dic316—44no—
222Dic316—44no—
223Dic316—44no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—42no—
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240Dic79⋊C4—81no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—81no—
246C4×Dic79—24no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79Q1614yescomplemented
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—44no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79#12012yes—
298C23×C79C2×Q1612yes—
299C23×C79C2×Q1612yes—
300C23×C79#13712yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302D4×C79—28no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79#12012yes—
322C2×C4×C79C2×Q1612yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—48no—
364Dic158—48no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158#12114yes—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79#45114yescomplemented
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79D4211yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
396C22×C79C2×#13711yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C22×C79#57811yescharacteristic
399C4×C79—22no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53411yescharacteristic
405C4×C79D4211yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—24no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411Dic79—42no—
412Dic79—81no—
413Dic79—81no—
414Dic79—81no—
415#24437—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—24no—
417C2×C79—42no—
418C2×C79#241011yescharacteristic
419C2×C79C2×#45111yescharacteristic
420C2×C79#301311yescharacteristic
421C2×C79#326611yescharacteristic
422C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
423C2×C79#329911yescharacteristic
424C2×C79#331211yescharacteristic
425C2×D4×Q8—791no—
426C2×#467—791no—
427C2×#451—791no—
428C2×#451—791no—
429C22×#103—791no—
430#2417—791no—
431#2043—791no—
432#2036—791no—
433#2016—791no—
434#2001—791no—
435#1878—791no—
436#1872—791no—
437#1869D7911yescharacteristic
438#1863—791no—
439#1787—791no—
440C79#2443711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—791no—
442C23×Q8—791no—
443C22×Q16—791no—
444C22×Q16—791no—
445C22×Q16—791no—
446C23×C8C2×D7911yescharacteristic
447D4×Q8—1584no—
448D4×Q8—1584no—
449C2×C4⋊Q8—791no—
450C2×C4⋊Q8—1581no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×C22⋊Q8—791no—
453C2×C22⋊Q8—791no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×C22⋊Q8—1581no—
456C2×C22⋊Q8—1581no—
457C2×C4×Q8—791no—
458C2×C4×D4—1581no—
459C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—791no—
461#467—1584no—
462#451—1584no—
463#451—1584no—
464C2×#107—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—1584no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479#398—1581no—
480#396—1581no—
481#391—791no—
482#389—791no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#336C2×D7911yescharacteristic
489#336C2×D7911yescharacteristic
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—3161no—
492C22×Q8—3161no—
493C22×Q8—3161no—
494C22×Q8—794no—
495C22×Q8—791no—
496C22×Q8—791no—
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8—791no—
499C22×Q8—1582no—
500C22×Q8—1582no—
501C22×Q8—1582no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8—1582no—
505C22×Q8—1582no—
506C22×Q8—1581no—
507C22×Q8—1581no—
508C22×D4D31611yescharacteristic
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4C22×D7911yescharacteristic
513C23×C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×Q16—3161no—
515C2×Q16—3161no—
516C2×Q16—3161no—
517C2×Q16—1582no—
518C2×Q16—1582no—
519C2×Q16—1582no—
520C2×Q16—1582no—
521C2×Q16—1582no—
522C2×Q16—1582no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1588no—
533C22⋊Q8—3161no—
534C22⋊Q8—794no—
535C22⋊Q8—1588no—
536C22⋊Q8—1588no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—1588no—
548C2×C4⋊C4—3161no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1582no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
570C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1582no—
574#103—3161no—
575#103—794no—
576#103—1582no—
577#103—1582no—
578#103—1582no—
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—41no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590#95—1581no—
591C24C2×D31611yescharacteristic
592C24C2×D31611yescharacteristic
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—3164no—
595C2×Q8—3164no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3164no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—3164no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—792no—
608C2×Q8—792no—
609C2×Q8—1588no—
610C2×Q8—1584no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1584no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4Dic31614yescomplemented
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4D4×D7912yes—
662C22×C4D4×D7912yes—
663C22×C4C2×D31611yescharacteristic
664C22×C4C2×D31611yescharacteristic
665C22×C4C2×D31611yescharacteristic
666C22×C4C2×D31611yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—3164no—
669Q16—3164no—
670Q16—3164no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8D4×D7912yes—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—792no—
690C4⋊C4—6321no—
691C4⋊C4—1584no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1584no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23#1457913112yes—
723C23C2×Dic31612yes—
724C23C2×Dic31612yes—
725C23#1457919412yes—
726C23C22×D31611yescharacteristic
727Q8—3168no—
728Q8—3168no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—794no—
738Q8—1582no—
739Q8—1582no—
740Q8—1582no—
741Q8—1582no—
742Q8—1582no—
743Q8—1582no—
744Q8—1582no—
745D4—28no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3168no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—6324no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4#1457913112yes—
792C2×C4C2×Dic31612yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22#1909872114yescomplemented
817C22C2×#1457913111yescharacteristic
818C22D4×D31611yescharacteristic
819C22#1909920811yescharacteristic
820C22C22×Dic31611yescharacteristic
821C22C2×#1457919411yescharacteristic
822C22#1909937511yescharacteristic
823C22#1909938011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3162no—
829C4—3162no—
830C4—3162no—
831C4—3162no—
832C4—6321no—
833C4—6321no—
834C4—6321no—
835C4—1584no—
836C4#121×D7911yescharacteristic
837C4#1909912111yescharacteristic
838C4#1909919511yescharacteristic
839C4#1909920511yescharacteristic
840C2—24no—
841C2—42no—
842C2#2376677311yescharacteristic
843C2C2×#1909872111yescharacteristic
844C2#2377271811yescharacteristic
845C2#2377491511yescharacteristic
846C2D4×Dic31611yescharacteristic
847C2#2377527711yescharacteristic
848C2#2377545311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×C79D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24437
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
3. C2×#19098721C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
5. C22×#14579086C2semidirect
7. #23764647C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764502C2semidirect
10. #23764410C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
142. #14579086D4semidirect
251. C2×D4×C79Q16semidirect
391. C22×C79#451semidirect
440. C79#24437semidirect
633. C2×D4Dic316semidirect
816. C22#19098721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1582
C2×#190988042
C2×#190987212
C22×#145790862
#237668512
#237646472
#237646042
#237645022
#237644102
#237637402
#237637052
#237636572
#237633362
C79×#18692
#2443779