Finite Group Databasebeta

← #34326035

Subgroups — #34326035

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099216—24no—
23#19099216—24no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79—21no—
35#19098795—24no—
36#19098711—24no—
37#19098711—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39#19098558—24no—
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098480—21no—
50#19098473—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic
52#19098464—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×#11929611—41no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—41no—
103#14579146—28no—
104#14579146—28no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137D414yescomplemented
109#14579136—28no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—41no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118#14579119—22no—
119#14579119—41no—
120C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D79—28no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579092—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085—41no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79—22no—
154C4⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929611—44no—
231#11929611—44no—
232D632—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C4×Dic79—42no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D412yes—
270C2×Q8×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—81no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79#13512yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#12012yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—44no—
370D316—48no—
371D316—48no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377D316—84no—
378D316#12114yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—48no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—24no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×#12111yescharacteristic
436C4×C79#53411yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#300211yescharacteristic
446C2×C79#301011yescharacteristic
447C2×C79#326711yescharacteristic
448C2×C79#328411yescharacteristic
449C2×C79#330311yescharacteristic
450C2×C79#330711yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—44no—
453D79—81no—
454D79—161no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043D7911yescharacteristic, complemented
462#2035—791no—
463#2013—791no—
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1864—791no—
469#1788—791no—
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×#117—791no—
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103C2×D7911yescharacteristic
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389C2×D7911yescharacteristic
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570#121—3161no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—3161no—
580#117—1582no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1588no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#102—794no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—21no—
620#95—1581no—
621C24—791no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24—1581no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7912yes—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×D4—3161no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4D4×D7912yes—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—792no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1581no—
771C23—1582no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—3164no—
786D4—3168no—
787D4—3168no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—794no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457918412yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920711yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—3162no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—1582no—
874C22—1582no—
875C22—1584no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919711yescharacteristic
879C22#1909920611yescharacteristic
880C22C2×#1457918411yescharacteristic
881C22#1909936211yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912411yescharacteristic
896C4#1909919711yescharacteristic
897C4#1909920511yescharacteristic
898C2—3164no—
899C2—3162no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2376676911yescharacteristic
903C2#2377262311yescharacteristic
904C2#2377268111yescharacteristic
905C2#2377493111yescharacteristic
906C2#2377512511yescharacteristic
907C2#2377532711yescharacteristic
908C2#2377537511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2043C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2043D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764483C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2043C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
108. #14579137D4semidirect
144. #14579081D4semidirect
461. #2043D79semidirect
470. C79#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190987952
C2×#190987112
C2×#190985582
#237668162
#237645942
#237644832
#237644022
#237637472
#237637092
#237636912
#237636602
#237633392
C79×#20432
#2443879