Subgroups — #34326036

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099212	—	2	4	no	—
20	#19099212	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#19098789	—	2	4	no	—
33	#19098705	—	2	4	no	—
34	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098556	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098479	—	2	1	no	—
47	#19098471	—	2	1	no	—
48	#19098466	—	2	1	no	—
49	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098451	—	2	1	no	—
52	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#449×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
70	C₂×#11929623	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
80	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
86	#14579159	—	2	2	no	—
87	#14579159	—	2	2	no	—
88	#14579144	—	2	8	no	—
89	#14579142	—	2	8	no	—
90	#14579140	—	2	2	no	—
91	#14579140	—	2	2	no	—
92	#14579137	—	2	2	no	—
93	#14579137	D₄	1	4	yes	complemented
94	#14579133	—	2	8	no	—
95	#14579132	—	2	2	no	—
96	#14579132	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
101	#14579119	—	2	2	no	—
102	#14579119	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579093	—	2	2	no	—
126	#14579086	—	2	2	no	—
127	#14579086	—	2	2	no	—
128	#14579085	—	2	2	no	—
129	#14579085	—	4	1	no	—
130	#14579084	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	2	2	no	—
132	#14579082	—	2	2	no	—
133	#14579082	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
160	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#11929623	—	2	8	no	—
168	#11929623	—	4	4	no	—
169	#11929623	—	4	4	no	—
170	#11929623	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#11929612	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
242	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
243	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
244	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
283	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
322	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
330	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
335	D₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
382	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
386	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
387	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
388	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
389	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
390	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
393	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	Dic₇₉	—	4	2	no	—
439	Dic₇₉	—	4	2	no	—
440	Dic₇₉	—	4	1	no	—
441	Dic₇₉	—	8	1	no	—
442	Dic₇₉	—	8	1	no	—
443	#24438	—	79	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
447	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3267	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3284	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	#3303	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3307	1	1	yes	characteristic
454	D₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×#547	—	79	1	no	—
456	C₂×#465	—	79	1	no	—
457	C₂×#449	—	79	1	no	—
458	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#416	—	79	1	no	—
460	#2414	—	79	1	no	—
461	#2043	—	79	1	no	—
462	#2035	—	79	1	no	—
463	#2013	—	79	1	no	—
464	#2000	—	79	1	no	—
465	#1879	—	79	1	no	—
466	#1873	—	79	1	no	—
467	#1869	—	79	1	no	—
468	#1864	—	79	1	no	—
469	#1788	—	79	1	no	—
470	C₇₉	#24438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	79	1	no	—
472	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
477	#547	—	158	4	no	—
478	#547	—	158	4	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
480	C₂×#123	—	158	1	no	—
481	C₂×#123	—	158	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
484	C₂×#121	—	79	1	no	—
485	C₂×#121	—	158	1	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
489	C₂×#117	—	79	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
491	#465	—	158	4	no	—
492	#449	—	2	4	no	—
493	#449	—	158	4	no	—
494	C₂×#106	—	79	1	no	—
495	#416	—	158	4	no	—
496	C₂×#103	—	79	1	no	—
497	C₂×#103	—	79	1	no	—
498	C₂×#103	—	79	1	no	—
499	C₂×#103	—	79	1	no	—
500	C₂×#103	—	79	1	no	—
501	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#102	—	79	1	no	—
503	C₂×#102	—	79	1	no	—
504	C₂×#102	—	79	1	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	#394	—	158	1	no	—
510	#392	—	158	1	no	—
511	#390	—	79	1	no	—
512	#390	—	158	1	no	—
513	#389	—	79	1	no	—
514	#388	—	158	1	no	—
515	#380	—	79	1	no	—
516	#340	—	79	1	no	—
517	#340	—	79	1	no	—
518	#336	—	79	1	no	—
519	#336	—	79	1	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	4	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	1	no	—
526	C₂×#41	—	316	1	no	—
527	C₂×#41	—	316	1	no	—
528	C₂×#41	—	79	4	no	—
529	C₂×#41	—	158	2	no	—
530	C₂×#41	—	158	2	no	—
531	C₂×#41	—	158	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
564	#123	—	158	8	no	—
565	#123	—	158	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	158	2	no	—
573	#121	—	158	2	no	—
574	#121	—	158	8	no	—
575	C₄×D₄	—	158	2	no	—
576	C₄×D₄	—	158	2	no	—
577	C₄×D₄	—	158	2	no	—
578	C₄×D₄	—	158	2	no	—
579	#117	—	316	1	no	—
580	#117	—	158	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
605	#106	—	158	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	316	1	no	—
608	#103	—	158	2	no	—
609	#103	—	158	2	no	—
610	#103	—	158	2	no	—
611	#103	—	158	2	no	—
612	#102	—	158	2	no	—
613	#102	—	158	2	no	—
614	#102	—	158	2	no	—
615	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
619	#95	—	158	1	no	—
620	#95	—	158	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	79	1	no	—
624	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	316	4	no	—
630	#41	—	316	4	no	—
631	#41	—	316	4	no	—
632	#41	—	158	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	1	no	—
660	C₂×D₄	—	316	2	no	—
661	C₂×D₄	—	316	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	2	no	—
663	C₂×D₄	—	316	1	no	—
664	C₂×D₄	—	632	1	no	—
665	C₂×D₄	—	632	1	no	—
666	C₂×D₄	—	158	2	no	—
667	C₂×D₄	—	158	2	no	—
668	C₂×D₄	—	158	4	no	—
669	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	316	4	no	—
706	D₈	—	4	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	316	4	no	—
713	C₂×C₈	—	158	1	no	—
714	C₂×C₈	—	158	1	no	—
715	C₂×C₈	—	158	1	no	—
716	C₂×C₈	—	158	1	no	—
717	C₂×C₈	—	158	1	no	—
718	C₂×C₈	—	158	1	no	—
719	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
745	C₄²	—	316	2	no	—
746	C₄²	—	158	1	no	—
747	C₄²	—	158	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	79	2	no	—
770	C₂³	—	158	1	no	—
771	C₂³	—	158	1	no	—
772	C₂³	—	158	1	no	—
773	C₂³	—	158	1	no	—
774	C₂³	—	158	1	no	—
775	C₂³	—	158	1	no	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	316	1	no	—
782	Q₈	—	316	1	no	—
783	Q₈	—	158	2	no	—
784	Q₈	—	158	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	4	8	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	8	4	no	—
794	D₄	—	316	8	no	—
795	D₄	—	316	4	no	—
796	D₄	—	632	4	no	—
797	D₄	#14579132	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	316	1	no	—
813	C₂×C₄	—	316	1	no	—
814	C₂×C₄	—	316	1	no	—
815	C₂×C₄	—	316	1	no	—
816	C₂×C₄	—	316	8	no	—
817	C₂×C₄	—	316	8	no	—
818	C₂×C₄	—	316	1	no	—
819	C₂×C₄	—	316	1	no	—
820	C₂×C₄	—	316	1	no	—
821	C₂×C₄	—	316	1	no	—
822	C₂×C₄	—	316	1	no	—
823	C₂×C₄	—	316	1	no	—
824	C₂×C₄	—	79	2	no	—
825	C₂×C₄	—	79	2	no	—
826	C₂×C₄	—	158	1	no	—
827	C₂×C₄	—	158	2	no	—
828	C₂×C₄	—	158	2	no	—
829	C₂×C₄	—	158	1	no	—
830	C₂×C₄	—	158	1	no	—
831	C₂×C₄	—	158	1	no	—
832	C₂×C₄	—	158	1	no	—
833	C₂×C₄	—	158	1	no	—
834	C₂×C₄	—	158	1	no	—
835	C₂×C₄	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₈	—	316	1	no	—
848	C₈	—	316	1	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	316	1	no	—
871	C₂²	—	316	1	no	—
872	C₂²	—	316	1	no	—
873	C₂²	—	316	1	no	—
874	C₂²	—	158	2	no	—
875	C₂²	—	158	2	no	—
876	C₂²	—	158	2	no	—
877	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	316	1	no	—
888	C₄	—	316	2	no	—
889	C₄	—	316	2	no	—
890	C₄	—	632	1	no	—
891	C₄	—	632	1	no	—
892	C₄	—	158	2	no	—
893	C₄	—	158	2	no	—
894	C₄	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#19099123	1	1	yes	characteristic
896	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	4	no	—
899	C₂	—	8	1	no	—
900	C₂	—	16	1	no	—
901	C₂	—	316	2	no	—
902	C₂	#23766770	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#23772615	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#23772683	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#23774919	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#23775124	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#23775321	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#23775369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099212	C₂	semidirect
2. C₂×#19098789	C₂	semidirect
3. C₂×#19098705	C₂	semidirect
4. C₂×#19098556	C₂	semidirect
5. #23766814	C₂	semidirect
6. #23764645	C₂	semidirect
7. #23764597	C₂	semidirect
8. #23764481	C₂	semidirect
9. #23764403	C₂	semidirect
10. #23763750	C₂	semidirect
11. #23763709	C₂	semidirect
12. #23763689	C₂	semidirect
13. #23763663	C₂	semidirect
14. #23763340	C₂	semidirect
15. C₂×#449×C₇₉	C₂	semidirect
70. C₂×#11929623	D₄	semidirect
93. #14579137	D₄	semidirect
164. #102×C₇₉	D₄	semidirect
458. C₂×#449	D₇₉	semidirect
470. C₇₉	#24438	semidirect
615. #102	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099212	2
C₂×#19098789	2
C₂×#19098705	2
C₂×#19098556	2
#23766814	2
#23764645	2
#23764597	2
#23764481	2
#23764403	2
#23763750	2
#23763709	2
#23763689	2
#23763663	2
#23763340	2
C₂×#449×C₇₉	2
#24438	79