Finite Group Databasebeta

← #34326038

Subgroups — #34326038

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099217—24no—
23#19099217—24no—
24C2×#14579161C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579145—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic79—21no—
35#19098793—24no—
36#19098709—24no—
37#19098709—24no—
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098480—21no—
51#19098473—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic
53#19098464—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—41no—
103#14579161—22no—
104#14579161—22no—
105#14579145—28no—
106#14579145—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141D414yescomplemented
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—41no—
115#14579135—28no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118#14579119—22no—
119#14579119—41no—
120C2×C4⋊Dic79—28no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579086—22no—
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579084—22no—
144#14579082—22no—
145#14579081—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#106×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C22×Dic79—24no—
211C22×Dic79—24no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233#11929613—44no—
234#11929613—44no—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—44no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—24no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—24no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4—81no—
260C4×Dic79—42no—
261C24×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—24no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79—42no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79C2×D412yes—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—81no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79#12114yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—48no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79#13512yes—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—48no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—48no—
358C2×Dic79—48no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79#12012yes—
367D316—44no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373D316—84no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—24no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57511yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—44no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#300211yescharacteristic
447C2×C79#301011yescharacteristic
448C2×C79#326711yescharacteristic
449C2×C79#328411yescharacteristic
450C2×C79#330311yescharacteristic
451C2×C79#330711yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454D79—161no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043—791no—
462#2035—791no—
463#2013—791no—
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1864D7911yescharacteristic, complemented
469#1788—791no—
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8—791no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
489C2×#117—791no—
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106C2×D7911yescharacteristic
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389C2×D7911yescharacteristic
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1582no—
563C4⋊Q8—1582no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570#121—3161no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—3161no—
580#117—1582no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1588no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—3161no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102D31614yescomplemented
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—21no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—792no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—3161no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7912yes—
670C2×D4C2×D31612yes—
671C2×D4#1192962512yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8C2×D31612yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—1582no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7912yes—
733C4⋊C4C2×D31612yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—792no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—3164no—
789D4—3168no—
790D4—3168no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4#1457913614yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457918212yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×D31611yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
843C2×C4#1457920711yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22D4×D31611yescharacteristic
879C22#1909920411yescharacteristic
880C22C2×#1457918211yescharacteristic
881C22#1909935911yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3161no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4C2×#1457913611yescharacteristic
895C4#1909912411yescharacteristic
896C4D4×D31611yescharacteristic
897C4#1909920411yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—3162no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2376677211yescharacteristic
903C2#2377261911yescharacteristic
904C2#2377268311yescharacteristic
905C2#2377492711yescharacteristic
906C2#2377513111yescharacteristic
907C2#2377532511yescharacteristic
908C2#2377537311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099217C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764646C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764485C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
110. #14579141D4semidirect
164. #102×C79D4semidirect
468. #1864D79semidirect
470. C79#24438semidirect
615. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992172
C2×#190987932
C2×#190987092
C2×#190985562
#237668162
#237646462
#237645982
#237644852
#237644062
#237637482
#237637112
#237636912
#237633372
C79×#18642
#2443879