Finite Group Databasebeta

← #34326039

Subgroups — #34326039

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099215—24no—
23#19099215—24no—
24C2×#14579159C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098794—24no—
35#19098711—24no—
36#19098710—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38#19098557—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098479—21no—
50#19098472—21no—
51#19098465—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic
53#19098462C2211yescharacteristic
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579159—22no—
104#14579159—22no—
105#14579146—28no—
106#14579143—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579134—28no—
114#14579123—22no—
115#14579123—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—28no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081D414yescomplemented
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C79—22no—
153C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
154#117×C79—22no—
155#117×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—28no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316#4112yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230#11929613—44no—
231#11929611—44no—
232D632—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—44no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—81no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79#12012yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79#12012yes—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#13512yes—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378D316#12114yes—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—48no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57511yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C2×D79—24no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#300211yescharacteristic
447C2×C79#301011yescharacteristic
448C2×C79#326711yescharacteristic
449C2×C79#328411yescharacteristic
450C2×C79#330311yescharacteristic
451C2×C79#330711yescharacteristic
452D79—44no—
453D79—81no—
454D79—161no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043—791no—
462#2035—791no—
463#2013—791no—
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873D7911yescharacteristic, complemented
467#1869—791no—
468#1864—791no—
469#1788—791no—
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8—791no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×#117C2×D7911yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340C2×D7911yescharacteristic
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C23×C4—791no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1582no—
563C4⋊Q8—1582no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8D31614yescomplemented
570#121—3161no—
571#121—1588no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1588no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—791no—
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—794no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—791no—
622C24—1581no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8C2×D31612yes—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4C2×D31612yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4D4×D7912yes—
733C4⋊C4C2×D31612yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C42—42no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23#1457913112yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785D4—3168no—
786D4—3168no—
787D4—3164no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—794no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4#1457913112yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×D31611yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1584no—
877C22C2×#1457913111yescharacteristic
878C22#1909919511yescharacteristic
879C22#1909920511yescharacteristic
880C22#135×D7911yescharacteristic
881C22#1909936011yescharacteristic
882C22#1909937211yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3162no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912111yescharacteristic
896C4D4×D31611yescharacteristic
897C4#1909920811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3164no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2376677311yescharacteristic
903C2#2377262011yescharacteristic
904C2#2377268711yescharacteristic
905C2#2377492911yescharacteristic
906C2#2377512311yescharacteristic
907C2#2377532611yescharacteristic
908C2#2377537411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23766812C2semidirect
7. #23764645C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
143. #14579081D4semidirect
153. C22⋊Q8×C79D4semidirect
466. #1873D79semidirect
470. C79#24438semidirect
569. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190987942
C2×#190987112
C2×#190987102
C2×#190985572
#237668122
#237646452
#237645992
#237644842
#237644062
#237637492
#237636902
#237636622
#237633392
C79×#18732
#2443879