Finite Group Databasebeta

← #34326043

Subgroups — #34326043

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099216—24no—
21#19099216—24no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098789—24no—
34#19098707—24no—
35#19098707—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098472—21no—
51#19098463—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098456—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579146—28no—
97#14579146—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137D414yescomplemented
102#14579136—28no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—41no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111#14579119—22no—
112#14579119—41no—
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D79—28no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579093—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083D414yescomplemented
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79—22no—
157C4⋊Q8×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#103×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177C2×D316—24no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—22no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224#11929609—44no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—81no—
242C22⋊Dic79—42no—
243C22⋊Dic79—42no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C4×Dic79—42no—
252C24×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277SD16×C79—44no—
278SD16×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—81no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79#13512yes—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—84no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79#12012yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—44no—
376D316—48no—
377D316—48no—
378D316#12114yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—48no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57511yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C2×D79—24no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—161no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#300211yescharacteristic
447C2×C79#301011yescharacteristic
448C2×C79#326711yescharacteristic
449C2×C79#328411yescharacteristic
450C2×C79#330311yescharacteristic
451C2×C79#330711yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—44no—
454D79—81no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043—791no—
462#2035—791no—
463#2013D7911yescharacteristic, complemented
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1864—791no—
469#1788—791no—
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41—791no—
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×#117—791no—
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—1581no—
512#390C2×D7911yescharacteristic
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C23×C4—791no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570#121—3161no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—3161no—
580#117—1582no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1588no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—794no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7912yes—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1581no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8D4×D7912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—6321no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—792no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1581no—
771C23—1582no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3164no—
790D4—3168no—
791D4—3168no—
792D4—794no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3168no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457918212yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3161no—
859C22—3162no—
860C22—3161no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—1582no—
874C22—1582no—
875C22—1584no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919811yescharacteristic
879C22#1909921011yescharacteristic
880C22C2×#1457918211yescharacteristic
881C22#1909936211yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4#1909919511yescharacteristic
897C4#1909920211yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—3164no—
900C2—3162no—
901C2—6321no—
902C2#2376676711yescharacteristic
903C2#2377261711yescharacteristic
904C2#2377268111yescharacteristic
905C2#2377492411yescharacteristic
906C2#2377512911yescharacteristic
907C2#2377533111yescharacteristic
908C2#2377538311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2013C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2013D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764643C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2013C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
101. #14579137D4semidirect
137. #14579083D4semidirect
463. #2013D79semidirect
470. C79#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190987892
C2×#190987072
C2×#190985582
#237668212
#237646432
#237645952
#237644002
#237637512
#237637092
#237636912
#237636642
#237633392
C79×#20132
#2443879