Finite Group Databasebeta

← #34326044

Subgroups — #34326044

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099212—24no—
22#19099212—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579142—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34C22×Dic79⋊C4—21no—
35#19098795—24no—
36#19098709—24no—
37#19098708—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39#19098556—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098481—21no—
49#19098472—21no—
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098463—21no—
52#19098459C2211yescharacteristic
53#19098452—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579159—22no—
95#14579159—22no—
96#14579144—28no—
97#14579142—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137D414yescomplemented
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—41no—
106#14579133—28no—
107D4×Dic79—22no—
108D4×Dic79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111#14579119—22no—
112#14579119—41no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—28no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579092—22no—
135#14579086—22no—
136#14579085—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579082D414yescomplemented
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—41no—
149C2×#41×C79—41no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#103×C79—41no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214#11929613—44no—
215#11929611—44no—
216#11929609—44no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C8×D79—44no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—81no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—22no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—24no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—48no—
330D4×C79#12114yes—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—48no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—48no—
368C2×Dic79—48no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#13512yes—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—84no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—24no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79C2×#13511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—44no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300211yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#326711yescharacteristic
450C2×C79#328411yescharacteristic
451C2×C79#330311yescharacteristic
452C2×C79#330711yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—161no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043—791no—
462#2035—791no—
463#2013—791no—
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1864—791no—
469#1788D7911yescharacteristic, complemented
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8—791no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×#117—791no—
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380C2×D7911yescharacteristic
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1582no—
563C4⋊Q8—1582no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570#121—3161no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—3161no—
580#117—1582no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1588no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—794no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—21no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7912yes—
670C2×D4D4×D7912yes—
671C2×D4#1192962412yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—6321no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—3162no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—792no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—3168no—
790D4—3164no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4#1457913414yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919511yescharacteristic
879C22#1909920311yescharacteristic
880C22#135×D7911yescharacteristic
881C22#1909936211yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—1582no—
893C4—1582no—
894C4C2×#1457913411yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4#1909919511yescharacteristic
897C4#1909920311yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—3162no—
901C2—12641no—
902C2#2376677611yescharacteristic
903C2#2377262111yescharacteristic
904C2#2377268311yescharacteristic
905C2#2377492811yescharacteristic
906C2#2377512811yescharacteristic
907C2#2377532411yescharacteristic
908C2#2377537711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766820C2semidirect
7. #23764644C2semidirect
8. #23764596C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
101. #14579137D4semidirect
140. #14579082D4semidirect
469. #1788D79semidirect
470. C79#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190987952
C2×#190987092
C2×#190987082
C2×#190985562
#237668202
#237646442
#237645962
#237644842
#237644052
#237637462
#237637092
#237636892
#237636592
C79×#17882
#2443879