Finite Group Databasebeta

← #34326045

Subgroups — #34326045

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099218—24no—
22#19099218—24no—
23C2×#14579161C2211yescharacteristic
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34#19098792—24no—
35#19098710—24no—
36#19098710—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic
38#19098560—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098471—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098453—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97#14579161—22no—
98#14579161—22no—
99#14579143—28no—
100#14579143—28no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140D414yescomplemented
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—41no—
109#14579132—28no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112#14579120—22no—
113#14579120—41no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D79—28no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579093—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—22no—
140#14579086—41no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083D414yescomplemented
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316#4112yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227#11929613—44no—
228#11929613—44no—
229D632—44no—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—24no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—81no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—81no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—41no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—44no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322D4×C79—44no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79#12012yes—
342C2×C4×C79#13512yes—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316#12114yes—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—48no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79C2×#13511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—24no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—42no—
440Dic79—42no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443#24438—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—81no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300211yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#326711yescharacteristic
450C2×C79#328411yescharacteristic
451C2×C79#330311yescharacteristic
452C2×C79#330711yescharacteristic
453D79—44no—
454D79—161no—
455C2×#547—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2043—791no—
462#2035—791no—
463#2013—791no—
464#2000—791no—
465#1879—791no—
466#1873—791no—
467#1869D7911yescharacteristic, complemented
468#1864—791no—
469#1788—791no—
470C79#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C22×#41—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8C2×D7911yescharacteristic
477#547—1584no—
478#547—1584no—
479C2×C4⋊Q8—791no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
489C2×#117—791no—
490C22×C4⋊C4—1581no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#449—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336C2×D7911yescharacteristic
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—794no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4D31611yescharacteristic
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—3161no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—1582no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8C22×D7911yescharacteristic
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C4⋊Q8—1582no—
563C4⋊Q8—1582no—
564#123—1588no—
565#123—1588no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570#121—3161no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—3161no—
580#117—1582no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1588no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—3161no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—794no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—1581no—
622C24—1581no—
623C24C2×D31611yescharacteristic
624C24C2×D31611yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—1588no—
633C2×Q8—792no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4D4×D7912yes—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C2×D31611yescharacteristic
700C22×C4C2×D31611yescharacteristic
701C22×C4C2×D31611yescharacteristic
702C22×C4C2×D31611yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8D4×D7912yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—6321no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—6321no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23#1457913112yes—
776C23C22×D31611yescharacteristic
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785D4—44no—
786D4—3168no—
787D4—3168no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—794no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4#1457913112yes—
838C2×C4#1457918312yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1584no—
877C22C2×#1457913111yescharacteristic
878C22D4×D31611yescharacteristic
879C22#1909920811yescharacteristic
880C22C2×#1457918311yescharacteristic
881C22#1909936311yescharacteristic
882C22#1909937511yescharacteristic
883C22#1909937511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3162no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912111yescharacteristic
896C4#1909919511yescharacteristic
897C4#1909920511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—3164no—
901C2—12641no—
902C2#2376677311yescharacteristic
903C2#2377262211yescharacteristic
904C2#2377268811yescharacteristic
905C2#2377493011yescharacteristic
906C2#2377513211yescharacteristic
907C2#2377532911yescharacteristic
908C2#2377537811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24438
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099218C2semidirect
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098560C2semidirect
6. #23766818C2semidirect
7. #23764647C2semidirect
8. #23764597C2semidirect
9. #23764485C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
104. #14579140D4semidirect
144. #14579083D4semidirect
467. #1869D79semidirect
470. C79#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992182
C2×#190987922
C2×#190987102
C2×#190985602
#237668182
#237646472
#237645972
#237644852
#237644052
#237637472
#237637102
#237636642
#237633412
C79×#18692
#2443879